Anais do ENAPHEM - Encontro Nacional de Pesquisa em História da Educação Matemática

Expediente e Editorial - Anais do 6 Enaphem

Thiago Pedro Pinto; Bruno Alves Dassie, Marcelo Bezerra de Morais — Fri, 16 Jun 2023 12:53:44 +0000

Memória, subjetividade e estética de si

Andreia Dalcin, Samuel Edmundo Lopez Bello, Adriel Gonçalves Oliveira — Tue, 11 Oct 2022 00:00:00 +0000

O texto sintetiza a proposta da Mesa Redonda Memória, subjetividade e estética de si: três conversas com produções historiográficas do Grupo de Pesquisa HIFEM. Em 2019 o grupo iniciou o projeto Memórias da Educação Matemática no Brasil que se constituiu em uma coletânea de entrevistas realizadas com professores-pesquisadores, de diferentes locais do Brasil, que de algum modo participaram e contribuíram com a constituição do campo da Educação Matemática em nosso país. O conjunto-matéria de entrevistas realizadas derivaram na publicação de três E-books.Nos propomos nesse momento a realizar em exercício de olhar filosófico para essa experiência a partir de três conversas, dialogado com os filósofos Walter Benjamin, Ludwig Wittgenstein das Investigações filosóficas e Jaques Rancière.

O cálculo diferencial e integral: uma análise das tentativas de sua escolarização

Eliene Barbosa Lima, Circe Mary Silva da Silva, Wagner Rodrigues Valente — Thu, 03 Nov 2022 22:30:34 +0000

A partir do projeto coletivo de pesquisa em desenvolvimento intitulado “O Cálculo Diferencial e Integral - CDI: uma análise das tentativas de sua escolarização” esta mesa redonda problematizará diferentes aspectos da investigação, tendo por intervenções dos participantes subtemáticas que envolvem: as perspectivas que analisam os processos de escolarização; as tentativas e argumentações mais diversas sobre a inserção do CDI em nível escolar, a partir da Reforma Benjamin Constant até os dias atuais, e a constituição na contemporaneidade da disciplina Pré-Cálculo na formação do professor de matemática.

Pós-Humanismo e Educação Matemática: diferenciações e possibilidades de uma história mais que humana

Heloisa Silva, Luzia Aparecida de Souza, Vivian Nantes Muniz Franco — Fri, 04 Nov 2022 18:15:36 +0000

Nesta mesa propomos articular algumas nuances da perspectiva pós-humanista, discutindo possibilidades no diálogo com a Educação Matemática e sua História. Nessa direção, organizamos este texto com o intuito de marcar algumas diferenciações desta perspectiva, afirmar sua potencialidade para a História da Educação Matemática e apresentar um exercício investigativo específico envolvendo infância e o movimento difrativo como possibilidade metodológica.

O Projeto Logos II e sua atuação em Barra do Garças – MT

Eliete Grasiela Both — Fri, 28 Oct 2022 18:05:19 +0000

Este artigo é um recorte dos resultados de uma pesquisa de doutorado (BOTH, 2021) que se voltou ao estudo da formação de professores (de Matemática) na região de Barra do Garças – MT. O recorte temporal da pesquisa foi a segunda metade do século XX e a região de investigação, composta por seis municípios: Araguaiana, Barra do Garças e Pontal do Araguaia (MT) e Aragarças e Baliza (GO). A pesquisa foi desenvolvida pautada na metodologia da História Oral (HO), pela qual entrevistamos 13 professores (de Matemática) que atuaram na região enfocada, durante o recorte temporal especificado. Por meio da HO, analisamos as narrativas de nossos depoentes, em um cotejamento entre estas e outras fontes disponíveis (bibliográficas, documentais, pictográficas, audiovisuais...). Entre os diversos movimentos de habilitação profissional docente estudados na pesquisa, enfocaremos, neste texto, o Projeto Logos II. Inicialmente, será feita uma contextualização do Projeto, em âmbito nacional, depois discutiremos sua implantação e execução no estado de Mato Grosso e, finalmente, nos voltaremos às suas especificidades, relativamente ao município de Barra do Garças, polo que atendia a professores dos diversos municípios da região enfocada na pesquisa.

Método de Projetos do ensino

Ivone Lemos da Rocha — Sun, 30 Oct 2022 21:21:13 +0000

Este texto traz considerações iniciais de uma pesquisa de doutoramento vinculada a História da educação matemática com temática inserida na própria Educação Matemática ao se interessar por aspectos envolvidos na aplicação do método de projetos em perspectiva história (De Certeau, 1982). Se interessa pelas normas e condutas a inculcar na cultura escolar (Julia, 2001) que produz saberes envolvidos nos processos e dinâmicas inseridos na própria vivência de sua profissão, são os saberes profissionais (Borer, 2017). Estes, no ensino de matemática, produzem uma matemática do ensino (Morais; Bertini; Valente, 2021). Buscou-se responder, nessa direção, à questão norteadora “como está caracterizado o método de projetos para o ensino em matemática no período da Escola Nova paulista na década de 1930 para o curso primário? Considerou-se que há possibilidades para uma caracterização de uma aritmética de cunho social ao se verificar que ela traz como sequência o espaço semelhante a ferramenta de verificação e nortear a próxima etapa, cujo significado vincula-se a conceitos anteriores que os alunos possuam nortear a graduação proposta na condução do professor em suas etapas de realização. Estas estão baseadas em sua totalidade em exercícios e problemas em toda sua execução nas fontes aqui analisadas.

Geometria Analítica no ensino superior

Daniel José de Paula — Sun, 30 Oct 2022 00:00:00 +0000

O presente texto tem como proposta apresentar resultados parciais de uma pesquisa de mestrado que investiga como se configura o ensino de geometria analítica (GA) no ensino superior nas décadas de 1960 e 1970 numa perspectiva histórica. Procuramos analisar e discutir a possibilidade de apreender saberes profissionais para o ensino de GA por meio de uma análise histórica de manuais de autores brasileiros. Além disso, este trabalho visa discutir as transformações do ensino de GA no ensino superior como, por exemplo, a exclusão da GA plana e como se justificaria a opção pela GA no espaço, sem nenhum tratamento no plano. De acordo com os manuais já analisados, foi possível perceber em um deles a predominância de um tratamento algébrico para uma GA plana e espacial apoiada na linguagem de conjuntos e em outro exemplar a ênfase é GA espacial que possui tratamento todo vetorial. Indícios de saberes profissionais docentes presentes se referem a conceitos que o professor deveria saber para ensinar GA.

Uma análise da álgebra escolar dos compêndios de Ottoni e Bézout (1792-1852)

Vítor da Silva Botelho — Mon, 31 Oct 2022 14:49:16 +0000

O presente texto aponta uma parte dos resultados de uma pesquisa de mestrado, realizada no âmbito da História da educação matemática, que é amparada pelo referencial da história cultural, mais especificamente da micro-história. Além disso, na realização desse estudo também foram mobilizadas as literaturas que versam sobre os saberes específicos para a profissão de ensino, tais referências são abordadas com o objetivo de estabelecer levantamentos acerca dos saberes a ensinar e os saberes para ensinar que se fazem presentes nos compêndios de Bézout e Ottoni. Sob essa perspectiva são discutidos dois conteúdos considerados vetores em dois compêndios importantes para a constituição da Álgebra escolar brasileira: o Elementos de Álgebra de Ottoni e Elementos de Analyse de Bézout. Esses vetores considerados são os conteúdos: operações com polinômios e aplicações da álgebra. O que ampara as escolhas desses temas, é que nesses espaços foram encontradas diferenças capazes de fomentar elaborações de conjecturas do âmbito da História da educação matemática acerca dos questionamentos: Teria a obra de Ottoni diferenciado de Bézout no que se refere a abordagem da álgebra escolar? Ottoni menciona que as obras de Bézout eram ultrapassadas, mas não específica em que aspectos, seriam esses relacionados a questões pedagógicas ou a questões do conteúdo matemático?

O livro didático A Matemática e o Jardim de Infância de Ida Schmidt Pauperio

Aureo Soares de Vargas, Andréia Dalcin — Tue, 01 Nov 2022 17:44:15 +0000

Esta comunicação tem por objetivo apresentar uma análise inicial do livro A Matemática e o Jardim de Infância: Relato de uma experiência matemática em classe de jardim de infância, da autora Ida Schmidt Pauperio, publicado em 1969 pela Editora Tabajara. Este documento compõe um conjunto de livros a serem constituídos como fontes históricas, que fazem parte de uma pesquisa de mestrado em andamento, situada no campo da História da Educação Matemática, que analisa livros didáticos de Matemática Reformulada do Ensino Primário produzidos no Rio Grande do Sul nos anos de 1960. O livro é um compilado de relatos de experiências de Ensino da Matemática realizado por professoras primárias em classes de Jardim da Infância, em Porto Alegre, que expõem conceitos do ideário do Movimento da Matemática Moderna (MMM). Neste sentido, nos propomos a realizar através do exercício do cruzamento de fontes, ponderando a análise de estudo dos recortes, que nos possibilitam revelar elementos do Ensino de Matemática no Ensino Primário no Rio Grande do Sul nos anos de 1960.

Problemas aritméticos

Andreia Fernandes Souza — Tue, 01 Nov 2022 17:57:19 +0000

O objetivo deste texto é o de divulgar o acervo de documentos e objetos escolares da Secretaria Municipal de Educação de São Paulo que podem contribuir com as reflexões, num contexto paulistano, acerca do ensino de matemática, mais especificamente dos problemas aritméticos. Utilizamos como referencial saberes profissionais (Hofstetter; Valente, 2017) e a matemática do ensino (Bertini; Valente, 2021). Observamos no documento paulistano a utilização de aspectos apresentados no Guia Curricular produzido pelo governo paulista. No âmbito dos problemas percebemos a atribuição de um papel secundário no qual seriam utilizados para ensinar outros conteúdos matemáticos.

Autores estrangeiros na formação de professoras e normalistas no Instituto de Educação General Flores da Cunha, Porto Alegre, entre as décadas de 1940 e 1970

Andreia Dalcin, Maria Cecilia Bueno Fischer, Matheus Centa de Lacerda — Tue, 01 Nov 2022 17:59:20 +0000

O trabalho discute a circulação de ideias de pensadores estrangeiros e suas obras no Instituto de Educação General Flores da Cunha, de Porto Alegre, ao longo das décadas de 1940 a 1970. A quantidade de livros, traduções de textos e menção a autores estrangeiros, que estudavam a aprendizagem e ensino da Matemática nos primeiros anos de escolarização, é algo que chama atenção ao nos debruçarmos sobre o acervo do Laboratório de Matemática da referida instituição. Identificar os autores mais lidos e como se dava o processo de leitura dos textos são os objetivos desse estudo, ainda inicial. Destacamos cinco dentre os autores mais referenciados no acervo: William Brownell; Catarine Stern, Jean Piaget, Caleb Gattegno e Zoltan Paul Dienes e apresentamos brevemente algumas contribuições e ideias que circularam e foram estudadas por professoras e estudantes do Curso Normal. O estudo aponta que entre os professores do Curso Normal, em especial nas ações que aconteciam no Laboratório de Matemática, havia uma preocupação constante com o aperfeiçoamento do professor primário seja no curso Normal ou em cursos de atualização posteriores, que se manifesta, entre outras formas, na busca por conhecer o que estava sendo produzido internacionalmente e nacionalmente, daí a participação em cursos em outros estados e países, em eventos e, principalmente a prática da tradução de textos de autores estrangeiros.

Saberes para ensinar divisão em tempos de Escola Nova

Paulo Roberto Castor Maciel, Livia Ermelinda Ribeiro Sampaio — Tue, 01 Nov 2022 18:03:20 +0000

O presente artigo tem como objetivo investigar os saberes profissionais relacionados à operação divisão no livro Metodologia da Matemática de Irene de Albuquerque. Como aporte teórico metodológico foi utilizado os conceitos de saber a ensinar e saber para ensinar de Hofstetter e Schneuwly (2017) e Borer (2017). O manual está estruturado em três partes: Introdução, Primeira Parte e Segunda Parte. Na primeira parte foi apresentado saberes para ensinar matemática de forma geral. Na segunda parte são apresentados os conteúdos e formas para ensiná-los, e nessa parte que se encontra informações sobre a divisão. Para ensinar a divisão Albuquerque (1951) indica que ocorra de forma gradual e o estudante devia ter domínio das operações de subtração e multiplicação. O conceito relacionado à operação estava direcionado com a ideia de partição de Vergnaud (1996). A referida autora indicava utilização de dois algoritmos para resolução da operação, o método curto e o método longo, no entanto, o primeiro era indicado para aqueles estudantes segundo pode ser utilizado por aprendizes de diferentes idades enquanto o primeiro deve ser dedicado àqueles que têm maior desenvolvimento intelectual.

A Matemática a ensinar

Gisele de Gouvêa — Tue, 01 Nov 2022 18:14:26 +0000

O presente artigo, pretende estudar os processos e dinâmicas que estão envolvidos na sistematização de novos saberes nos movimentos de produção de referências curriculares, em particular, a Proposta Curricular de Matemática do estado de São Paulo, década de 1980. Para esse estudo vamos analisar um documento elaborado por professores e que foi sistematizado pela Equipe Técnica de Matemática da Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógica (CENP), trata-se da “Proposta Curricular de Matemática Análise dos Relatórios”, documento que mostra em números a participação dos professores frente a esse processo de elaboração curricular. Buscamos responder a seguinte questão: que matemática a ensinar esteve presente na Proposta Curricular de Matemática do Estado de São Paulo, década de 1980? Tal análise será feita, a partir de estudos desenvolvidos pelo Grupo de pesquisas e estudos em História da Educação Matemática (GHEMAT), baseado nos autores: Valente (2020), Valente; Bertini e Morais (2021). O objetivo é caracterizar uma matemática a ensinar presente nesse tempo histórico, a partir do estudo das tensões presente nos bastidores dessa elaboração curricular.

Construção da coleção digital de documentos do Laboratório de Matemática do Instituto de Educação General Flores da Cunha

Jenifer de Souza, Andressa Rodrigues da Silva, Elisabete Zardo Búrigo — Tue, 01 Nov 2022 18:18:00 +0000

Neste texto apresentaremos os processos para a construção da coleção digital de documentos do acervo do Laboratório de Matemática do Instituto de Educação General Flores da Cunha (LM/IE), que integra a coleção “Práticas e saberes matemáticos nas escolas normais do Rio Grande do Sul”, constituída pelo projeto de pesquisa “Estudar para Ensinar: práticas e saberes matemáticos nas escolas normais do Rio Grande do Sul (1889-1970)”, localizada no site do Centro de Documentação de Acervo Digital da Pesquisa (CEDAP) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). A coleção do LM/IE contém materiais importantes para a História da Educação Matemática no Rio Grande do Sul. Ademais, apresentamos algumas das pesquisas proporcionadas por esta coleção e o seu potencial para novas pesquisas neste campo.

Saberes para ensinar matemática

Nícolas Giovani da Rosa, Elisabete Zardo Búrigo — Tue, 01 Nov 2022 18:24:47 +0000

O artigo apresenta um cotejamento entre processos formativos para ensinar matemática no passado e no presente no Curso Normal do atual Centro Estadual de Formação de Professores General Flores da Cunha, Porto Alegre. A partir de estudo desenvolvido pelo primeiro autor sobre os tempos atuais e de estudos ancorados em documentos do Acervo do Laboratório de Matemática do Instituto de Educação General Flores da Cunha, são identificados traços do passado que se repetem no presente: a ênfase na construção do número, a produção e uso de materiais concretos, observações e análises de aulas nos anos iniciais, embasamento no construtivismo piagetiano. As conexões entre antigas e atuais professoras e a construção de uma cultura escolar são indícios que nos permitem perceber essas reiterações como continuidades ou ressonâncias do passado.

Constituição e transformações de uma disciplina denominada História da Matemática e da Educação Matemática em um curso de Licenciatura em Matemática ( 2009 a 2018)

Kesia Caroline Ramires Neves, Mariana Fabiane Garcia Travassos — Tue, 01 Nov 2022 18:32:34 +0000

As considerações apontadas neste texto foram elaboradas a partir de uma análise documental realizada em Projetos Pedagógicos de um Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Mato Grosso do Sul, Campus de Ponta Porã. O objetivo de analisar os Projetos foi de averiguar as transformações ocorridas na disciplina de História da Matemática e da Educação Matemática, entre os anos de 2009 a 2018. Tendo como premissa as noções de: história e memória, julgamento moral e pesquisa histórica, tempo presente, cultura escolar, disciplina, currículo e profissionalização, procurou por indícios que respondessem à seguinte questão: supondo a disciplina de HMHEM, da Licenciatura em Matemática da UFMS de Ponta Porã, um produto social e histórico, presente em nosso tempo, como ela foi constituída para contribuir à profissionalização da docência em matemática? Como resultados, permeada pela História do Tempo Presente, a discussão revela que há uma história recente do Curso com (re)arranjos ainda sendo firmados, compondo uma história em devir, que considera o currículo uma construção dada pelo grupo de formadores de professores vinculados a ele e também construído por normativas oficiais, um currículo que entende a disciplina de História da Matemática e da Educação Matemática ora permeada por uma cultura matemática, ora equilibrada entre a cultura da matemática e da educação matemática.

O ensino das operações básicas antes da calculadora

Karina Zolia Jacomelli-Alves, Eduardo Sabel — Tue, 01 Nov 2022 18:37:21 +0000

Este texto é resultante dos estudos desenvolvidos durante uma disciplina do curso de doutorado, que teve por enfoque o ensino de matemática em seus aspectos históricos. Por problematização, buscou-se elucidar quais matemáticas para ensinar as operações básicas eram mobilizadas em um tempo em que a calculadora ainda não era um recurso pedagógico possível. Como material analítico, elegemos o manual Metodologia da Matemática de Albuquerque (1964) a fim de encontrar indícios de qual matemática para ensinar as operações básicas era proposta no período da vaga intuitiva. Apoiados nos referenciais teóricos-metodológicos, propostos por Valente (2018; 2019; 2021), discutimos acerca de algumas orientações pedagógicas do manual escolhido. Como resultado deste estudo, identificamos uma matemática para ensinar onde defende-se um ensino intuitivo, cálculos mentais, uso de recursos concretos e treinos de algoritmos.

Uma Hermenêutica dos livros da coleção O Professor de Matemática em Ação de responsabilidade do professor Ruy Madsen Barbosa.

Leandro Josué de Souza, Maria Ednéia Martins — Tue, 01 Nov 2022 23:48:20 +0000

Este texto visa apresentar os resultados parciais de uma pesquisa de doutorado, ainda em andamento, que objetiva produzir uma hermenêutica de uma coleção de cinco livros intitulada O Professor de Matemática em Ação. Esta coleção possui vínculos bastante fortes com a Matemática Recreativa e foi publicada pelo professor Ruy Madsen Barbosa, entre os anos de 2009 e 2014, pela Autêntica Editora. O referencial teórico e metodológico utilizado para produzir nossos dados e para tecer as nossas análises nesta pesquisa é a Hermenêutica de Profundidade, de acordo com as considerações de John Brookshire Thompson. Dentre os resultados que trazemos neste texto temos: um breve relato sobre a história de vida do professor Ruy Madsen, algumas informações relativas aos livros que fazem parte desta coleção, algumas interpretações iniciais e parciais sobre essas obras e acerca da nossa compreensão sobre o que vem a ser a expressão Matemática Recreativa. Salientamos aqui também, nas nossas considerações finais, a relevância deste tipo de pesquisa que se volta a problematizar obras presentes em acervos de livros antigos em geral e acervos pessoais em particular, para a preservação da história cultural de nosso país.

Modalidades do curso de Matemática da Fundação Educacional de Bauru

Mariana Cristina Boaretti Cavenaghi Johansen, Maria Ednéia Martins — Tue, 01 Nov 2022 23:55:40 +0000

Nesse artigo, é apresentado um recorte de uma pesquisa de mestrado em desenvolvimento, cujo objetivo é tecer compreensões históricas sobre o curso de Matemática da Fundação Educacional de Bauru (FEB), incorporada pela Universidade Estadual Paulista (UNESP), à luz da História Oral. O recorte temporal do estudo se estende da criação do curso à incorporação da referida instituição pela UNESP, 1969 a 1988. Foram constituídas, como fontes historiográficas em situações de entrevista, narrativas de docentes e estudantes que vivenciaram o curso em tela no período tematizado. A análise dos dados está sendo feita pelo estudo individual e do conjunto das narrativas, já transcritas e textualizadas, em que são atribuídos significados plausíveis às memórias dos depoentes, alicerçados em referencias teóricos e no cotejamento com fontes de naturezas heterogêneas. Ao longo de sua existência na FEB, o curso de Matemática assumiu as modalidades licenciatura plena, bacharelado e licenciatura em Ciências com habilitação. As narrativas dos depoentes revelam que, em todas elas, havia uma ênfase na formação específica, que aproximava a formação dos professores à dos bacharéis. Os dados parciais dessa investigação evidenciam as potencialidades do estudo desse curso específico para a ampliação das compreensões acerca da formação de professores no Brasil e para uma escrita plural da História da Educação Matemática brasileira.

Historicizando concepções sobre escola a partir de narrativas de professores de Matemática

Carla Regina Mariano da Silva — Wed, 02 Nov 2022 01:41:33 +0000

Este texto tem como objetivo problematizar os modos como o conceito de escola tem sido operado por professores de matemática. Essa proposta se justifica ao contribuir com a construção histórica do conceito de escola a partir da visão dos sujeitos que a habitam. A discussão aqui proposta toma como base narrativas produzidas em uma pesquisa de mestrado sob orientação da autora. Para isso realizou-se a leitura de 12 entrevistas, de 12 professores de 12 escolas de diferentes regiões do estado de Mato Grosso do Sul. Como resultado, é possível afirmar que para os entrevistados por Daniel (2022), a escola que tem o papel de ampliar os horizontes dos que a frequentam, que garante o futuro além de retirar os estudantes de um padrão de alienação. No entanto, o tom como essas perspectivas são narradas parecem se referir a uma escola desejada e não a uma escola efetiva.

Conhecimentos de cálculo mental

Danilene Gullich Donin Berticelli — Wed, 02 Nov 2022 01:44:53 +0000

O cálculo mental é construído por meio de estratégias, discutidas e apresentadas por diversos pesquisadores. Para elaborar uma estratégia é necessário conhecimento de aritmética, conhecimento este que pode ser ensinado por meio de atividades direcionadas. Neste texto analisamos o Manual do professor – Atividades para a 1ª série, datado de 1979, elaborado pelo Centro de treinamento do magistério do estado do Paraná em busca de atividades que trabalhavam os conhecimentos necessários para a elaboração de uma estratégia de cálculo mental. Observa-se que o manual é rico em atividades que abordavam decomposição, composição, dobros além de conceitos piagetianos como identidade e reversibilidade. A estruturação das atividades segue uma ordem gradativa de conhecimentos e permite a construção de uma base aritmética sólida.

História oral, Questões de Gênero e Educação Matemática:

Tailine Audilia de Santi, Heloisa da Silva — Thu, 03 Nov 2022 22:24:12 +0000

Este breve estudo objetiva trazer algumas discussões teórico-epistemológicas sobre gênero e a escrita da história que perpassaram por um trabalho de dissertação defendido no Grupo História Oral e Educação Matemática (Ghoem) no ano de 2021. Aborda-se aqui a discussão sobre gênero como uma categoria de análise histórica e seu papel na escrita da história, em especial, a História da Educação Matemática. Apresentam-se ideias que tratam de uma nova historiografia que leve em conta essa categoria, bem como o elo que a História Oral nos possibilita enquanto referencial metodológico em um trabalho que fala sobre atravessamentos de gênero. Apresenta-se, também, alguns pressupostos epistemológicos adotados. Por fim, são feitos apontamentos desta pesquisa de mestrado que utiliza essa metodologia, realizada com a participação de educadoras matemáticas e que são atravessadas por discussões de gênero, o que faz ver o papel político desempenhado na escrita da história e a potência desse tipo de estudo na História da Educação Matemática.

Palavras-chave: História da Educação Matemática; Educadoras Matemáticas; Questões de gênero

Como abordar o conceito de fração?

Armando Freitas Tramontano, Denise Medina França — Sun, 30 Oct 2022 21:13:09 +0000

O presente estudo investiga, por meio da análise sócio-histórica, as propostas de Dienes para a abordagem do conceito de fração. Para isso, analisamos parte de sua obra intitulada Frações: fichas de trabalho (1971a). O objetivo é buscar elementos do processo de sistematização dos saberes a e para ensinar o conceito de fração com a utilização do material multibase, durante o Movimento da Matemática Moderna (1960-1980) no Brasil. Buscamos compreender como Dienes orientou o início da abordagem do conceito de fração para crianças. Quais os saberes docentes sistematizados para a abordagem do conceito de fração nas propostas de Dienes no livro Frações: fichas de trabalho (1971a)? Quais saberes para ensinar fração são postos pelo autor? As primeiras análises indicam: uma abordagem lógico-matemática e a definição do caráter “arbitrário de unidade” para desenvolver o conceito de fração de acordo com sua proposta para o ensino; a concretização destes conceitos por meio da utilização do material multibase.

As apropriações de Dienes pelo Laboratório de Currículos do Estado do Rio de Janeiro em tempos de Matemática Moderna

Mon, 31 Oct 2022 14:46:43 +0000

O presente artigo problematiza as apropriações das ideias do educador húngaro Zoltán Paul Dienes presentes nos cadernos de reformulação de currículo elaboradas pelo Laboratório de Currículos do Estado do Rio de Janeiro, órgão criado no primeiro governo do estado do Rio de Janeiro pós fusão, para orientar ações educacionais, no período do Movimento da Matemática Moderna. O estudo está relacionado a duas dissertações de mestrado e uma tese de doutorado envolvidas nas pesquisas do grupo de estudos e pesquisas GHEMAT -UERJ, que tem o Laboratório de Currículos como fonte de pesquisa. O referencial teórico usado pelo grupo é tomado dos historiadores, que para a escrita da história tomam a perspectiva da historiografia. Para a escrita do artigo a análise se limitou a uma atividade de lógica encontrada no caderno de reformulação nº2 de 1979, buscando identificar as 6 etapas de Dienes. Conclui-se que o LC elaborou suas atividades pelas apropriações de Dienes, atribuindo as seis etapas em atividades com jogos.

A Produção dos PCN de Matemática

Lauro Igor Metz — Tue, 01 Nov 2022 17:47:50 +0000

A investigação busca compreender processos e dinâmicas relacionados com produção dos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática para os primeiros anos escolares. A problemática da pesquisa volta-se em descobrir quem foram os protagonistas na produção dos PCN de Matemática para os primeiros escolares e evidenciar relações entre pareceres individuais e institucionais produzidos para a elaboração da versão preliminar de tal documento elaborada em agosto de 1996. Justifica-se pelo fornecimento de elementos para a compreensão de processos e dinâmicas adotados na elaboração de tal documento. Trata-se de uma pesquisa histórica que fundamenta-se teórico-metodologicamente em Hofstetter e Schneuwly (2017), por tais autores estabelecerem a existência de diferentes saberes relacionados com formação docente e em Valente (2019), que defende que a profissionalização do professor que ensina matemática não pode estar voltada apenas ao campo disciplinar. Utiliza-se da técnica da análise documental, sustentada nas concepções de Barros (2017) e Burke (2016), autores que elucidam a necessidade da pesquisa enxergar além do que está escrito em documentos. A pesquisa identifica os protagonistas dos Parâmetros Curriculares Nacionais e fornece elementos referentes a produção dos pareceres individuais e institucionais produzidos na época.

Dieudonné

Edilene Simoes Costa dos Santos, Denise Medina França — Tue, 01 Nov 2022 17:49:30 +0000

Este estudo integra um projeto que analisa o Seminário de Royaumont, é uma pesquisa documental, centrada nos estudos da História da Educação Matemática. O objetivo é analisar as propostas de Dieudonné para renovação dos currículos de matemática pela razão do desenvolvimento interno da disciplina. Para isso utilizamos o relatório do Seminário de Royaumont (1961) e perguntamos: que propostas Dieudonné apresenta em tal seminário com relação ao ensino da nova matemática (Matemática Moderna) no ensino secundário? Para análise, nos apoiamos nos estudos desenvolvidos pela Equipe de Pesquisa em História das Ciências da Educação (ERHISE) da Universidade de Genebra. Concluímos que Dieudonné apresentou uma proposta de currículo para o ensino secundário, foi descrevendo o conteúdo e à medida que justificava a presença do conteúdo deixava transparecer os objetivos e como deveriam ser trabalhados. Assim, os axiomas, as definições, os teoremas e as demonstrações deveriam ser trabalhados pelo professor por meio da observação, uso de imagens, levar o aluno a fazer analogias, formular conjecturas. Iniciar com a interpretação intuitiva até iniciar a elaboração de abstrações necessárias à matemática do curso universitário que forma o professo para trabalhar no ensino médio.

O Ensino de curvas cônicas no curso secundário

Letícia Genevain Andrade, Maria Cristina Araújo de Oliveira — Tue, 01 Nov 2022 17:54:14 +0000

Este artigo faz parte do processo de produção de uma dissertação de mestrado inserida em um projeto maior que tem como objetivo construir representações sobre o processo de escolarização da Geometria Analítica nos ensinos secundário e superior no Brasil. Mais especificamente, essa pesquisa em desenvolvimento investiga, no âmbito da Geometria Analítica, as curvas cônicas numa perspectiva da história do ensino desse conteúdo. A metodologia fundamenta-se em estudos realizados no grupo de pesquisa GHEMAT-UFJF e, portanto, segue a vertente que compreende a história da educação matemática como uma especificidade da história da educação. Por intermédio de uma investigação histórica, esse trabalho pretende problematizar a importância do estudo das cônicas no Ensino Médio por meio de uma análise da trajetória desse conteúdo no ensino secundário brasileiro nas décadas de 1930 e 1940. Como resultados preliminares obtidos por meio da análise de livros didáticos, nota-se que a abordagem das cônicas não enfatiza as propriedades refletoras e que apenas uma das obras apresenta essas curvas como seções obtidas a partir do cone de revolução. Inferindo, assim, uma discussão a respeito do tratamento geométrico ou analítico desse conteúdo.

Estudo do conceito de frações equivalentes em obras piagetianas

Barbara Winiarski Diesel Novaes, David Antônio da Costa — Tue, 01 Nov 2022 18:05:45 +0000

O presente trabalho objetiva apresentar aspectos sobre o delineamento da pesquisa em desenvolvimento no Estágio Pós-Doutoral no Programa de Pós-Graduação em Educação Cientíﬁca e Tecnológica da Universidade Federal de Santa Catarina cuja temática versa sobre o conceito de frações equivalentes em obras piagetianas com previsão de período voltado a consulta dos Arquivos de Jean Piaget na Universidade de Genebra (UNIGE). Adota como referencial teórico-metodológica aportes da História Cultural, sócio-história e da História da educação matemática. Como resultados preliminares trazemos os mecanismos de busca dos arquivos de Jean Piaget, a importância da cooperação entre os integrantes de um grupo de pesquisa que permitem atalhos no acesso a pesquisadores renomados, referência bibliográficas e questões de bastidores. No Brasil, estudos que relacionam frações e Piaget começam a aparecer a partir da década de 1980. Esperamos que a consulta aos arquivos de Jean Piaget em Genebra possa aprofundar e trazer contribuições para a caracterização de uma matemática do ensino de frações equivalentes em bases piagetianas.

Inclusão dos surdos no contexto escolar

José Matheus Pinheiro da Fonseca da Silva, Kátia Guerchi Gonzales — Tue, 01 Nov 2022 18:11:01 +0000

Esse trabalho é um recorte de uma pesquisa de mestrado e visa compreender o processo de inclusão do sujeito surdo no contexto escolar. Neste sentido, pautados na pesquisa documental, apresentamos os movimentos para a escolarização de sujeitos surdos que passaram por diferentes momentos: exclusão, segregação e integração nas instituições de ensino. Como um dos resultados principais, observamos que, todo esse movimento de inclusão de sujeitos surdos, embora progressivo, está longe de proporcionar o ambiente mais adequado para atender as necessidades educacionais dessa comunidade.

Uma história da formação de professores de matemática na região de Rafael Godeiro - RN: versão a partir da oralidade

Marcelo de Souza Medeiros, Marcelo Bezerra de Morais — Tue, 01 Nov 2022 18:12:57 +0000

O presente trabalho tem como objetivo geral compreender como se deu a formação de professores de Matemática que atuavam no equivalente a atual educação básica, na região de Rafael Godeiro – RN, em um período antecedente a implantação do curso de Matemática em Patu – RN. Trata-se, portanto, de uma investigação de cunho qualitativa, inserida no campo da História da Educação Matemática, que mobilizou a História Oral como metodologia de pesquisa. Com base nos documentos gerados pelas entrevistas realizadas, elaboramos uma versão histórica sobre como ocorreu a formação destes professores, bem como apontamentos sobre as práticas de ensino mobilizadas na região, no período que circunda as décadas de 1960 e 1970.

Os Recursos audiovisuais nas décadas de 60 e 70 e o ensino da Matemática

Davi Nunes da Silva, Bruno Alves Dassie — Tue, 01 Nov 2022 18:28:59 +0000

O uso de materiais para ensino que visam a facilitar o processo de ensino e aprendizagem não é um debate ou processo que ocorre somente atualmente. Desde o final do século XIX o uso de objetos com finalidades educativas ocorre no Brasil. Já na segunda metade do século XX, há um movimento de inserção de objetos no ensino, associados às tecnologias educacionais. Dentre os materiais que fazem parte deste movimento, existe um conjunto conjugado entre texto e slides (diapositivos). Neste trabalho objetivamos analisar um exemplar destinado ao ensino de Matemática e que continha em sua estrutura, textual ou material, indicações que viessem a propor uma conduta na prática docente. Entende-se, assim, que a conduta do docente se inicia desde o momento em que este profissional prepara suas aulas até o momento em que a executa. Neste sentido, pontos como indicações de uso dos slides, sugestão de planejamento de tempo de aula, adequações do ambiente no qual este material seria utilizado, entre outros, se tornam relevantes, visto que cada um desses elementos implica na conduta docente. Pôde-se concluir, após as análises, que os condicionantes relacionados ao processo editorial, passando pela autoria até a escolha no modelo de impressão escolhido, bem como as informações que os elementos paratextuais fornecem, auxiliavam na condução e legitimação desses objetos por parte dos docentes em uma perspectiva instrumental.

Trajetórias em um Curso de Matemática

Laura Leal Moreira, Emerson Rolkouski, Diogo Franco Rios — Tue, 01 Nov 2022 18:39:21 +0000

Este trabalho tem como objetivo apresentar compreensões a respeito do Curso de Matemática de uma universidade do sul do Brasil, a partir das trajetórias de três professores egressos desse curso, criado em 1960, no âmbito da Universidade Católica de Pelotas (UCPel), tendo sido o primeiro curso de formação de professores de Matemática da região. Cabe ressaltar que esse trabalho é parte integrante de uma tese de doutoramento, desenvolvida no âmbito do Programa da Pós-graduação em Educação em Ciências e Matemática (PPGECM), da Universidade Federal do Paraná (UFPR), que objetiva tecer compreensões sobre a formação, atuação de professores e a institucionalização do Curso de Matemática, criado em 1960, criado em 1960, no âmbito da UCPel. Para esse texto, apresentaremos as articulações profissionais de Regina Al-Alam Elias, Maria Emilia Tavares e Lino de Jesus Soares, através de uma narrativa, delineando traços da formação de professores de Matemática de uma cidade do sul do Brasil, entre os anos de 1930 e 1970. Este trabalho se apoia nos recursos teóricos-metodológicos da História Oral, praticada assim como o Grupo de História Oral e Educação Matemática (GHOEM) vem a entendendo.

Comunicados escolares de Matemática e seus referenciais

Vanessa da Silva Pires, Andreia Dalcin — Tue, 01 Nov 2022 18:41:31 +0000

O artigo apresenta um recorte de uma pesquisa de mestrado em desenvolvimento no Programa de Pós Graduação em Ensino de Matemática – PPGEMAT – da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). A pesquisa toma como objeto de estudo os comunicados escolares produzidos entre 1941 e 1950 em Santa Catarina. Comunicados escolares são textos escritos pelos professores catarinenses que nos possibilitam conhecer alguns elementos sobre as práticas vivenciadas no ensino da Matemática. No decorrer da produção destes textos, na sessão denominada como argumentação, os professores apresentavam ideias de diferentes autores, as quais tinham acesso por meio da indicação do governo estadual. Ao todo, nos comunicados que abordam o ensino de Matemática, foram citados 28 autores diferentes. Destacamos os mais citados: Alfredo Miguel Aguayo y Sanchéz, João Toledo e Everardo Adolpho Backheuser. Apresentamos informações sobre estes autores e as ideias que defendiam, com o intuito de buscar indicativos sobre quais influências/contribuições/inserções eles possam ter tido no ensino da Matemática em Santa Catarina na época.

As narrativas e seus excertos

Rosemeiry de Prado, Antonio Vicente Marafioti Garnica — Tue, 01 Nov 2022 18:44:20 +0000

Envolver-se na elaboração de uma história sobre a Matemática na educação tecnológica implica problematizar aspectos da História da Educação Matemática que envolvem a cultura e as práticas escolares e, em decorrência, a atuação e a contribuição dos docentes na difusão dos saberes, visando a – e apoiando-se em – uma abordagem crítica do contexto social dos sujeitos e da dinâmica da própria instituição que se almeja estudar. Nesse cenário, o objetivo desse nosso texto é o de compreender alguns problemas, objetos e abordagens acerca do ensino de Matemática nas Faculdades de Tecnologia do estado de São Paulo (Fatec), no período que abarca as décadas de 1970, 1980 e 1990, focando-se nas Fatec das cidades de São Paulo e de Ourinhos. Ao adotarmos a História Oral como metodologia de pesquisa, oito depoimentos foram coletados (sete deles com professores de Matemática e somente um com professora da área técnica, por ter mais de quarenta anos de experiência em vários cargos na Instituição) para disparar uma operação historiográfica com a finalidade de se criar e estudar fontes para este e para outros possíveis trabalhos. Como na tarefa de um arqueólogo que busca indícios para poder definitivamente mergulhar em seus estudos, cada entrevista nos permitiu pensar sobre a educação tecnológica e a Educação Matemática, suscitando respostas plausíveis para alguns questionamentos que julgamos centrais à Educação Matemática no domínio de uma Educação Tecnológica.

Abordagens de produtos notáveis na obra Matemática 1º ano, de Cecil Thiré e Júlio Cesar de Mello e Souza

Leandro Eity Io, Dulcyene Maria Ribeiro — Wed, 02 Nov 2022 00:15:09 +0000

Este texto apresenta um estudo do livro didático Matemática 1º ano, dos autores Cecil Thiré e Júlio Cesar de Mello e Souza, publicado em 1934. O foco foi compreender as abordagens de ensino do conteúdo produtos notáveis no período de implementação da reforma Francisco Campos. Utilizamos nesta análise como principal referencial André Chervel e a história das disciplinas escolares. Neste trabalho apresentamos algumas referências às práticas escolares daquele período com destaque para uma abordagem intuitiva e a utilização das representações geométricas como recurso secundário no ensino dos produtos notáveis.

Reflexões sobre o caderno de geometria de 1905 de uma aluna do Colégio São José, de São Leopoldo/RS

Malcus Cassiano Kuhn — Wed, 02 Nov 2022 00:17:21 +0000

O artigo discute o que os problemas encontrados no caderno escolar do ano de 1905, de uma aluna do Colégio São José das Irmãs Franciscanas de São Leopoldo/RS, revelam sobre a Matemática ensinada nesse Colégio voltado para a formação feminina. Possui abordagem qualitativa, por meio de análise documental, sendo um caderno de geometria, a principal fonte primária de pesquisa. Com base em referenciais sobre cultura escolar, investigaram-se os problemas presentes no caderno, identificando-se os conteúdos envolvidos, os procedimentos de cálculo e a associação com o cotidiano das alunas. Os 60 problemas presentes no caderno abordam o cálculo de área de superfície de volume de sólidos geométricos. Predomina a aplicação direta das fórmulas em 42 problemas. Outros 18 estão associados ao dia a dia das alunas do Colégio, envolvendo cálculo de volume de sólidos em forma de prisma, cilindro, cone e tronco de cone, como cuba, poço, cisterna, funil, telhado e balde. Os procedimentos de cálculo empregados seguem algumas descrições feitas no livro de Aritmética das Professoras do Colégio São José, do ano de 1900. Com base no exposto, verifica-se que esses problemas revelam traços de uma cultura escolar, que educava as gerações de alunas para solução de problemas do cotidiano, tanto no gerenciamento de atividades domésticas, quanto profissionais, a partir de um material didático próprio para as aulas de Matemática.

Os números complexos no Colégio Pedro II (1837-1929)

Victor Negromonte Pereira, Paulo Roberto Castro Maciel — Wed, 02 Nov 2022 01:49:40 +0000

O presente trabalho tem como objetivo investigar os números complexos nos programas do Colégio Pedro II, entre o período de 1837 a 1929. O referencial teórico- metodológico utilizado se baseia nas ideias de Certeau (2011) e de Chervel (1990). A presente investigação analisou os programas de matemática da referida instituição e a partir deles elaborou uma planilha eletrônica com dados sobre o período, a série e os temas e subtemas relacionados. Constatou-se que há duas abordagens diferentes sobre números complexos, uma relacionada com medidas ensinadas como parte da Aritmética e outra relacionada com o conjunto numérico e relacionada com a Álgebra. Entretanto neste estudo analisaremos a abordagem dada pelo matemático Ettiénne Bézout aos números complexos, aquela relacionada à metrologia e ao sistema métrico da época.

Demonstrações de Teoremas Geométricos

Marizete Nink de Carvalho, Thiago Pedro Pinto — Wed, 02 Nov 2022 13:34:47 +0000

O presente texto volta-se para cinco coleções de livros didáticos de matemática produzidos no período de 1940-2010, que se destinaram à etapa de ensino que atualmente corresponde ao Ensino Médio. Ao evidenciarmos semelhanças e dessemelhanças nos conteúdos geométricos dos referidos livros, a fim de cumprir os objetivos de uma pesquisa de doutorado, ficou latente, em nosso processo terapêutico, a questão do rigor. Observado não só nas provas/demonstrações matemáticas, mas, também, na disciplina escolar e em outros aspectos sociais. Em nossa investida, nos aproximamos do modo terapêutico de filosofar de Ludwig Wittgenstein, balizada principalmente pelas ferramentas conceituais: jogos de linguagens, formas de vida e com inspirações metodológicas na terapia filosófica.

Lucienne Félix e a Estrutura Matemática

Jonathan Machado Domingues, Carla Coradini — Fri, 04 Nov 2022 22:59:10 +0000

O presente artigo tem o objetivo derealizar apontamentos sobre a compreensão de Lucienne Félix a respeito da definição geral de equivalência, a partir das obras desta personagem. Justifica-se a escrita deste ensaio em virtude da relevância de Félix no cenário de participação e divulgação do ideário do Movimento da Matemática Moderna no continente europeu, ou seja, além das fronteiras que podem ser vistas a partir do oferecimento de curso de extensão e aperfeiçoamento, como ocorreu no Rio Grande do Sul e, ainda, de suas apropriações, que podem ser vistas em livros didáticos brasileiros, especificamente aquele elaborado por Osvaldo Sangiorgi. Em linhas de síntese, infere-se a necessidade de utilização de símbolos no ensino e aprendizagem de relações de equivalência, os quais direcionam para determinadas especificidades, possibilitandoa manutenção de um diálogo matemático aos saberes algébricos.