Por uma Matemática Problematizada: as Ordens de (Re)Invenção - Giraldo, Victor; Roque, Tatiana (Perspectivas da Educação Matemática, 2021)
Abrimos este ensaio contrastando duas formas de exposição da matemática: a ordem da estrutura, corresponde à organização segundo implicações lógicas e critérios de legitimação aceitos hoje; e as ordens de invenção, referenciadas nos diversos caminhos de produção de saberes mobilizadas nas práticas hoje identificadas como matemáticas. Relacionamos essas visões com uma oposição entre duas perspectivas para a matemática, determinadas por ontologias radicalmente distintas da categoria problema. Na primeira, teoremas são considerados como categoria central e problemas como estados de deficiência provisória. A segunda, que chamamos de matemática problematizada, entende problemas com natureza transcendente às soluções, e os considera como único a-priori da matemática. Discutimos reverberações dessas perspectivas no ensino de matemática, em dimensões epistemológicas da matemática e das práticas docentes. Reivindicamos deslocamentos nos sentidos de “erro” e “não-entendimento” como gradações do conhecimento, situando-os como possibilidades de lançar outros entendimentos, que produzem, na incompletude e no inacabamento, as ordens da (re)invenção.