Fundamentos de Design Combinatórios e aplicações em Códigos

Jessica Roberta de Oliveira Moreira; Leandro Bezerra de Lima

Jessica Roberta de Oliveira Moreira Universidade Federal de Mato Grosso do Sul, Campus Aquidauana
Leandro Bezerra de Lima Universidade Federal de Mato Grosso do Sul/ Campus Aquidauana

Palavras-chave: Designs Combinatórios, Códigos Corretores de Erros, Geometria de Galois

Resumo

A teoria de design combinatório é uma estrutura que possui importantes padrões relacionados à construções de conjuntos finitos. Essa estrutura combina- tória teve suas origens mais formais com os trabalhos de Euler sobre quadrados latinos no fim do século XVIII. Como é uma área recente, os designs combinatórios contêm diversos problemas em aberto. Os designs combinatórios têm aplicações na elaboração e análise de estatística, também dispõem de muitas outras aplicações, como na programação, biologia, matemática, design e análise de algoritmos, redes, teoria de grupos, códigos e criptografia. Além disso, faz uso de conceitos como a de álgebra linear, grupos, anéis, corpo e teoria dos números. Iremos apresentar alguns exemplos de códigos corretores de erros, derivado de modelos simples, do ponto de vista combinatório e de visualização, o plano projetivo BIBD − (7, 3, 1) e o espaço cubo 3 − design(8, 4, 1). Esses códigos são casos especiais de uma família de códigos, chamados códigos de Reed-Muller.

Biografia do Autor

Jessica Roberta de Oliveira Moreira, Universidade Federal de Mato Grosso do Sul, Campus Aquidauana

Academica de matemática, linha de pesquisa na matemática discreta.

Leandro Bezerra de Lima, Universidade Federal de Mato Grosso do Sul/ Campus Aquidauana

Atua como Professor do Campus no curso de matemática, foi orientador do trabalho.

Referências

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