Funções Geradoras em Recorrências Lineares
Resumo
Funções geradoras são utilizadas como ferramenta na resolução de pro- blemas de matemática discreta. Uma de suas principais vantagens é a capacidade de transformar questões que envolvam sequências de números reais em funções de uma variável, ampliando os recursos matemáticos para solucionar problemas que se apresentam em diversas áreas, tais como no livro Liber Abaci de Leonardo de Pisa (1202), em que introduz a famosa sequência de Fibonacci, e ainda na determinação de funções algébricas discutidas por Massazza e Sabadini [1]. Mais especificamente, nesse trabalho são abordados problemas envolvendo sequências de números reais definidas em relação a seus termos anteriores imediatos, também chamadas de re- lações de recorrência. As funções geradoras não se limitam a solucionar apenas recorrências, sendo também utilizadas como um método alternativo em exercícios de análise combinatória.
Referências
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