Fundamentos de Geometria de Galois e aplicação em Códigos
Resumo
Este trabalho incide no estudo da geometria de Galois e aplicações em códigos corretores de erros. Serão estudados os seguintes temas: planos projetivos finitos, a teoria de códigos e as relações existentes com a geometria de Galois. A Geometria de Galois é definida como sendo espaços projetivos sobre corpos finitos. Já a teoria dos códigos dedica-se a detectar e a corrigir erros que são introduzidos quando são transmitidas mensagens. Por meio de dois modelos de planos projetivos, um de ordem dois e outro de ordem três, foi feita a compreensão dessa geometria. A partir disso, discutimos a existência de planos projetivos de outras ordens. Mediante o exposto, discutimos a conexão entre a geometria de Galois e a teoria de códigos, através do plano projetivo de ordem dois.
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