Frações e a Geometria: algumas conexões entre as sequências de Farey, os Círculos de Ford e os Sangakus

Resumo

Este artigo é um estudo bibliográfico com base em livros, artigos e dissertações. Tem como objetivo a elaboração de atividades que proporcionem aos alunos e professores da Educação Básica uma nova perspectiva sobre o conteúdo de frações e de geometria plana. Neste estudo, estes conteúdos são relacionados entre si e são apresentados novos conceitos que utilizam essas relações, como as sequências de Farey, os círculos de Ford e os Sangakus. Como referencial teórico foram utilizados, principalmente, a legislação brasileira e estudos que tratam das sequências de Farey, dos círculos de Ford e dos Sangakus. A pesquisa seguiu as seguintes etapas: identificação dos conteúdos e da forma que eles poderiam ser abordados em uma sequência didática, criação de uma sequência de atividades na forma de um livro paradidático que revisa os pré-requisitos, ensina os novos conceitos, cria conexões entre eles e os conecta com suas histórias, e a criação de um questionário para determinar as avaliações dos estudantes. Essa sequência de atividades foi construída para ser trabalhada com os alunos da Educação Básica a partir do 9º ano do Ensino Fundamental e - espera-se, com o seu desenvolvimento - despertar nos estudantes o interesse na disciplina de matemática e na sua história.