Uma Interpretação Combinatória para os Números de Catalan

  • Irene Magalhães Craveiro Universidade Federal da Grande Dourados, FACET (UFGD)
  • Marcia Aparecida Garcia Teixeira Universidade Federal da Grande Dourados (UFGD)
  • Marcia Aparecida Garcia Teixeira Universidade Federal da Grande Dourados, (UFGD)
Palavras-chave: Função Geradora, Número de Catalan, Triangulação.

Resumo

O escopo desse trabalho é explorar a sequência numérica conhecida como números de Catalan através de uma abordagem com o uso de funções geradoras. Pretende-se introduzir conceitos e aspectos algébricos para algumas propriedades relacionadas a essas sequências e explorar uma interpretação combinatória por meio do conceito de triangulações de um poligono convexo.

Biografia do Autor

Irene Magalhães Craveiro, Universidade Federal da Grande Dourados, FACET (UFGD)
Universidade Federal da Grande Dourados, FACET -MatemáticaRodovia Dourados,MS -Itanhum, km 12, Facet- Unidade 2, Caixa Postal 533
Marcia Aparecida Garcia Teixeira, Universidade Federal da Grande Dourados (UFGD)
Mestrado Profmat da Universidade Federal da Grande Dourados (UFGD).Professora da Escola Estadual Bonifacio Camargo Gomes (Bonito-Ms)
Marcia Aparecida Garcia Teixeira, Universidade Federal da Grande Dourados, (UFGD)
Mestrado Profmat da Universidade Federal da Grande Dourados (UFGD).Professora da Escola Estadual Bonifacio Camargo Gomes (Bonito-Ms)

Referências

I. PAK, “History of catalan numbers.” http://www.math.ucla.edu/~pak/ papers/cathist4.pdf. Acessado em Set. 2018.

R. P. STANLEY, Enumerative Combinatorics, Vol. 2. Cambridge Univ. Press,

P. J. LARCOMBE, “The 18th century Chinese discovery of the Catalan num-

bers,” Mathematical Spectrum, vol. 32, no. 1, pp. 5–6, 1999.

J. P. O. SANTOS, Introdução à Análise Combinatória, vol. 3. ed. Campinas:

UNICAMP, 2002.

T. KOSHY, Catalan numbers with applications, vol. 1. New York: Oxford University Press, 2008.

W. ZHANG and L. CHEN, “On the Catalan numbers and some of their identi- ties,” Symmetry, vol. 11, no. 1, p. 62, 2019.

P. HILTON and J. PEDERSEN, “Catalan Numbers, Their Generalization, and Their Uses,” The Mathematical Intelligencer, vol. 13, no. 2, pp. 64–75, 1991.

F. QI, X.-T. SHI, M. MAHMOUD, and F.-F. LIU, “The Catalan numbers: a generalization, an exponential representation, and some properties,” J. Comput. Anal. Appl, vol. 23, no. 5, pp. 937–944, 2017.

R. L. GRAHAM, D. E. KNUTH, and O. PATASHNIK, Concrete Mathematics - A Foundation for Computer Science, 2nd ed. Addison-Wesley Publishing Company, 1994.

Publicado
2019-09-06
Edição
Seção
Artigos