Controle Ótimo de um Foguete

Resumo

Formulamos sob condições gerais o problema de maximizar a altitude alcançada por um foguete que se move na direção vertical propelido por combustão, incluindo a dedução da equação de movimento. Discutimos a natureza do problema e indicamos uma técnica promissora para sua resolução, mas resolvemos somente o caso especialmente simples no qual a taxa de combustão é mantida constante e são desprezadas a força de resistência do ar e a variação da aceleração gravitacional. Nesse caso, o problema pode ser resolvido com técnicas básicas do Cálculo Diferencial e Integral e a solução obtida pode ser verificada com facilidade, para o que recorremos a análise dimensional e uma análise qualitativa. Ilustramos o resultado e sua verificação com gráficos pertinentes. O artigo constitui um trabalho realizado com alunos de graduação cursistas das disciplinas introdutórias do Cálculo, possuindo o apelo didático de tratar de uma situação realística que combina modelagem matemática, física e otimização.