CAMELOS PODEM SER BOMBONS? ADAPTAÇÃO MAIS DOCE SERIA POSSÍVEL?

Resumo

Integrar o Programa Institucional de Iniciação à Docência (PIBID) vem nos expondo a diversas experiências, discussões e formas diferentes de ensinar a Matemática. Assim pretendemos relatar uma intervenção realizada por nós. Durante uma reunião, foi comentado sobre o “Problema dos Camelos”, que é uma passagem do livro “O Homem que Calculava”, de Malba Tahan (2010). Como estávamos explorando materiais manipulativos, com a intenção de colocar em prática alguma atividade envolvendo esse material, surgiu a oportunidade de incluir esse problema como parte de uma atividade sobre frações. No problema original, o personagem deparava-se com um dilema envolvendo a divisão de uma herança entre três irmãos: o irmão mais velho receberia a metade dá herança, o irmão do meio e o mais novo, receberiam um terço e um nono da herança, respectivamente. Para isso, usamos um material chamado Fracsoma, que representa algumas frações em forma de barras. Porém, uma limitação do material é que não possui uma fração equivalente a um nono. Decidimos então, adaptar o problema ao material. Mudamos o ambiente, o impasse entre os personagens e os valores da recompensa. Agora, um professor deseja premiar seus três melhores alunos com 29 bombons. A distribuição será feita da seguinte forma: o primeiro, segundo e terceiro colocados receberão, respectivamente, metade, um terço e um décimo dos bombons. Essa nova abordagem permitiu explorar o material e estimular o raciocínio dos alunos. O desafio, assim como o original, exigia uma solução prática. Ao aplicá-lo, não foram impostas nenhuma restrição sobre o que poderia, ou não, ser feito para que o problema fosse solucionado, que futuramente traria alguns problemas. Com o Fracsoma¹^[1], alguns alunos perceberam rapidamente que as partes da recompensa não completavam um inteiro e representavam valores decimais. Diversas soluções surgiram a partir dessa observação. Alguns alunos não sabiam como iniciar o desafio, mesmo com o Fracsoma auxiliando com a visualização do problema. Esses receberam auxílio para iniciar uma linha de raciocínio. Outros, arredondaram esses valores decimais para cima com o intuito de completar o bombom que restava. Dessa maneira eles distribuiriam 28 bombons e não decidiram o que seria feito com o bombom excedente, já que para eles não fazia sentido restar algum bombom. Houve também alunos que acharam melhor que esse valor decimal fosse arredondado para baixo já que não achavam que fosse justo receber uma recompensa maior do que a que mereciam. Sendo assim, teriam distribuído apenas 25 bombons, restando quatro. Esses bombons que sobraram, algumas duplas optaram em dividir igualmente tendo um sem destino. Já os grupos que arriscaram tentar o M.M.C.²^[2] para resolver o problema puderam enxergar que se fosse adicionado um bombom a mais poderiam resolver o problema de modo que os valores da recompensa ficassem inteiros e ainda sobrasse dois bombons, um para cada integrante da dupla. Alguns alunos chegaram a solução rapidamente sem perceber, ao indagar: “por que não 30 bombons?” A contextualização ajudou muito eles a chegarem a este raciocínio, porém, conforme os alunos tentavam responder, notamos que a questão em si não estava muito bem redigida, porém isso não foi necessariamente um problema, pois levou a uma reflexão maior do que esperávamos sobre o exercício, onde os alunos propuseram soluções que iam além de “adicione um bombom”, para uma discussão sobre distribuição justa.

^[1] O Fracsoma é um material manipulável utilizado para auxiliar no ensino de frações, podendo ser trabalhado a soma, subtração e equivalência. Citado por Lucas Freitas de Oliveira da Universidade Federal do Pampa-UNIPAMPA em seu resumo expandido (O USO DO FRAC SOMA NO PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM DAS FRAÇÕES NO ENSINO FUNDAMENTAL).

^[2] O mínimo múltiplo comum(MMC) corresponde ao menor número inteiro positivo, diferente de zero, que é múltiplo ao mesmo tempo de dois ou mais números. GOUVEIA, Rosimar. MMC - Mínimo Múltiplo Comum. Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/mmc-minimo-multiplo-comum/. Acesso em: 11 set. 2023.