ALGLIN: UMA FERRAMENTA PARA MEDIAR O PROCESSO DE ENSINO-APRENDIZAGEM EM ÁLGEBRA LINEAR

Resumo

Esta experiência envolve dois professores orientadores – um sendo professor de matemática (núcleo comum) e outro docente é da parte técnica (núcleo específico em desenvolvimento web) – e dois estudantes do ensino médio integrado ao técnico em informática, atualmente cursando o quinto semestre letivo (de um total de sete). Nossos esforços estão sendo focalizados em desenvolver uma ferramenta que costumamos caracterizar como TDIC (Tecnologia Digital de Informação e Comunicação), no intuito de auxiliar o processo em sala de aula na mediação do conhecimento do tópico matemático Álgebra Linear. A escolha desse tópico já foi pensada em trabalhos anteriores, quando surgiu a questão cerne da problemática que queremos tratar: como ensinar álgebra linear de forma menos enfadonha que os métodos tradicionais em cursos da área de informática? Como o estudo de matrizes, determinantes e sistemas lineares se utiliza de algoritmos matemáticos mais sistemáticos, foi notado pela equipe que o problema de se assegurar a atenção dos estudantes se tornava mais difícil à medida em que aumentava a ordem dimensional das matrizes associadas (ou das matrizes em si, dependendo da operação), pois muitas operações começam a se tornar repetitivas, e algoritmos de Álgebra Linear costumam ter ordens altas de complexidade computacional, como O(n!) e O(n³) (CORMEM ET. AL., 1990) Mesmo que se tente enfatizar a importância dessa mecanicidade, o objetivo principal se distancia diametralmente da realidade em sala de aula quanto mais complexos se tornarem os cálculos. Dessa forma, aproveitando o engajamento que os estudantes da área de informática e afins têm na sua necessidade em programar computadores, começamos a desenvolver a plataforma AlgLin. A plataforma é, sucintamente, uma aplicação web que é executado no lado do navegador, isto é, não depende de um servidor e pode ser executada sem o uso de internet. A aplicação foi desenvolvida utilizando as tecnologias HTML5, JavaScript e CSS, e implementa “calculadoras” matriciais, que mostram os cálculos realizados passo a passo, reduzindo o tempo gasto com a parte repetitiva dos cálculos, mas enfatizando as etapas e o algoritmo, que poderá ser contemplado pelo estudante pelo tempo que for necessário. O princípio motivacional foi ensinar matemática a partir das linguagens de programação. Dessa forma, não só o resultado final da ferramenta é imprescindível como suporte para o professor e para os estudantes em aula ou mesmo em suas residências, como também o desenvolvimento em si foi o processo de aprendizagem. Procuramos nos respaldar no conceito de aprendizagem significativa, no mesmo sentido de Ausubel (1982), pois considerou conhecimentos prévios dos estudantes desenvolvedores tanto em Álgebra Linear, aprendida no 4º Semestre do curso, quanto em programação web. Estes conhecimentos prévios são necessários para ressignificar o construto matemática-e-algoritmos, construindo um novo mapa conceitual sobre o assunto. Os resultados atuais envolvem somente os estudantes desenvolvedores do AlgLin, que compreenderam os algoritmos matriciais e os implementaram com uma linguagem de programação, mas pretende-se em etapas posteriores fazer os testes de usabilidade, culminando no uso da aplicação com estudantes do ensino médio. Pretendemos também explorar outras abordagens educacionais envolvendo o objeto AlgLin e seu desenvolvimento em si, como a Teoria da Atividade segundo Leontiev (2009) e Engeströn (1999).