Por uma Matemática Problematizada: as Ordens de (Re)Invenção

Victor Giraldo; Tatiana Roque

doi:10.46312/pem.v14i35.13409

Victor Giraldo Universidade Federal do Rio de Janeiro https://orcid.org/0000-0002-2246-6798
Tatiana Roque Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro https://orcid.org/0000-0003-2283-5861

DOI: https://doi.org/10.46312/pem.v14i35.13409

Palavras-chave: Matemática problematizada, Formação de professores de matemática, Não-entendimento, Ordens da (Re)Invenção

Resumo

Abrimos este ensaio contrastando duas formas de exposição da matemática: a ordem da estrutura, corresponde à organização segundo implicações lógicas e critérios de legitimação aceitos hoje; e as ordens de invenção, referenciadas nos diversos caminhos de produção de saberes mobilizadas nas práticas hoje identificadas como matemáticas. Relacionamos essas visões com uma oposição entre duas perspectivas para a matemática, determinadas por ontologias radicalmente distintas da categoria problema. Na primeira, teoremas são considerados como categoria central e problemas como estados de deficiência provisória. A segunda, que chamamos de matemática problematizada, entende problemas com natureza transcendente às soluções, e os considera como único a-priori da matemática. Discutimos reverberações dessas perspectivas no ensino de matemática, em dimensões epistemológicas da matemática e das práticas docentes. Reivindicamos deslocamentos nos sentidos de “erro” e “não-entendimento” como gradações do conhecimento, situando-os como possibilidades de lançar outros entendimentos, que produzem, na incompletude e no inacabamento, as ordens da (re)invenção.

Biografia do Autor

Victor Giraldo, Universidade Federal do Rio de Janeiro

É Bacharel em Matemática (1991) e Mestre em Matemática Aplicada (1994) pelo Instituto de Matemática da Universidade Federal do Rio de Janeiro (IM-UFRJ), e Doutor em Engenharia de Sistemas e Computação (2004) pelo Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa em Engenharia da Universidade Federal do Rio de Janeiro (COPPE-UFRJ), com estágio de doutoramento no Institute of Education, University of Warwick, Reino Unido. Atua em pesquisa em Educação Matemática, com ênfase em formação de professores que ensinam matemática, currículo e decolonialidade. É membro da Associação Nacional de Pesquisa e Pós-Graduação em Educação (ANPEd) e da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM). Atualmente é Professor Associado do IM-UFRJ, onde leciona desde 1992, sendo docente do curso de Licenciatura em Matemática, do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática (PEMAT) e do Programa de Pós-Graduação em Educação (PPGE, e coordenador do Laboratório de Práticas Matemáticas do Ensino (LaPraME). Na Instituição, já atuou também como Coordenador do curso de Licenciatura em Matemática (1997 a 2000) e como Coordenador do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática (2006 a 2011, e 2015 a 2020). E-mail: victor.giraldo@ufrj.br. ORCID: https://orcid.org/0000-0002-2246-6798

Tatiana Roque, Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro

Possui graduação em Matemática pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (1991), mestrado em Matemática Aplicada pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (1994) e doutorado na área de História e Filosofia das Ciências pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (2001), com doutorado sanduíche durante os anos de 1998 e 1999 na equipe REHSEIS – CNRS (Recherches Épistémologiques et Historiques sur les Sciences Exactes et les Institutions Scientifiques). Atualmente é professora titular do Instituto de Matemática, da Pós-Graduação em Ensino e História da Matemática e da Física e da Pós-Graduação em Filosofia da Universidade Federal do Rio de Janeiro. É membro dos Archives Poincaré (Histoire et Philosophie des Sciences) – Université de Nancy. Foi Jovem Cientista do Nosso Estado na Faperj e directrice de programme no Collège International de Philosophie (Paris). Tem experiência nas áreas de História e Filosofia da Ciência e da Matemática e de Filosofia Francesa Contemporânea. Seu livro “História da Matemática: uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas” (Zahar, 2012) foi um dos vencedores do Prêmio Jabuti 2013. Atualmente é Coordenadora do Fórum de Ciência e Cultura da UFRJ. E-mail: tati@im.ufrj.br. ORCID: https://orcid.org/0000-0003-2283-5861

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