Tarefas de Modelagem Matemática na Mobilização de Sistemas Lineares de Equações: o Caso dos Fluxos de Água

Guillermo Enrique  Ramírez Montes

doi:10.46312/pem.v16i42.18165

Guillermo Enrique Ramírez Montes Universidad de Costa Rica https://orcid.org/0000-0002-2524-1674

DOI: https://doi.org/10.46312/pem.v16i42.18165

Palavras-chave: Álgebra Linear, Sistemas de Equações Lineares, Tarefa de Modelagem Matemática, Fluxos, Educação Superior

Resumo

Este estudo objetiva descrever os processos de modelagem desenvolvidos por estudantes costarriquenhos de uma turma de álgebra linear, ao resolverem uma tarefa de modelagem no contexto de fluxos envolvendo conceitos de Sistemas de Equações Lineares. A recolha de dados incluiu resoluções escritas dos estudantes da tarefa e seus ficheiros produzidos no Wolfram Mathematica. A análise revelou a utilização dos conceitos de Sistema de Equação Linear e conceitos associados para construir modelos matemáticos na turma toda. No entanto, os conhecimentos baseados em conceitos de álgebra linear não foram suficientes para evitar que os estudantes evidenciassem dificuldades em interpretar e/ou validar resultados matemáticos, o que sugere maior fomento deste tipo de tarefas na sala de aula de matemática.

Biografia do Autor

Guillermo Enrique Ramírez Montes, Universidad de Costa Rica

Professor do Departamento de Educação Matemática e do “Centro de Investigações Matemáticas y Metamatemáticas (CIMM)” da Universidade da Costa Rica. Doutor em Educação, com ênfase em Didática da Matemática, pela Universidade de Lisboa. E-mail: guillermo.ramirez_m@ucr.ac.cr. ORCID: https://orcid.org/0000-0002-2524-1674.

Referências

BIANCHINI, Barbara; DE LIMA, Gabriel; GOMES, Eloiza. Linear algebra in engineering: an analysis of Latin American studies. ZDM, v. 51, n. 7, p. 1097–1110, 2019.

BIGGS, John; TANG, Catherine. Teaching for quality learning at the university. 4. ed. London: Mc Graw-Hill, 2011.

BLUM, Werner.; BORROMEO FERRI, Rita. Mathematical modelling: Can it be taught and learnt? Journal of Mathematical Modelling and Application, v. 1, n. 1, p. 45–48, 2009.

BLUM, Werner. Quality Teaching of Mathematical Modelling: What Do We Know, What Can We Do? The Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education, p. 73–96, 2015.

BORROMEO FERRI, Rita. Estabelecendo conexões com a vida real na prática da aula de Matemática. Educação e Matemática, n. 110, p. 19–25, 2007.

BORROMEO FERRI, Rita. Learning How to Teach Mathematical Modeling in School and Teacher Education. Cham: Springer International Publishing, 2018.

CÁRCAMO, Andrea; FORTUNY, Josep Maria; GÓMEZ, Joan Vicenç. Mathematical modelling and the learning trajectory: tools to support the teaching of linear algebra. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, v. 48, n. 3, p. 338–352, 2016.

CHINNAPPAN, Mohan. Cognitive load and modelling of an algebra problem. Mathematics Education Research Journal, v. 22, n. 2, p. 8–23, 2010.

COSTA, Viviana; ROSSIGNOLI, Raúl. Enseñanza del algebra lineal en una facultad de ingeniería: Aspectos metodológicos y didácticos. Revista Educación en Ingeniería, v. 12, n. 23, p. 49, 2017.

COHEN, Louis; MANION, Lawrence; MOHINSON, Keith. Research methods in education. 7. ed. Routledge, London: 2011.

DA PONTE, João Pedro; CARVALHO, Renata; MATA-PEREIRA, Joana; QUARESMA, Marisa. Investigação baseada em design para compreender e melhorar as práticas educativas. Quadrante, v. 25, n. 2, p. 77–98, 30 dez. 2016.

GALBRAITH, Peter; STILLMAN, Gloria. A framework for identifying student blockages during transitions in the modelling process. ZDM, v. 38, n. 2, p. 143–162, 2006.

GREEFRATH, Gilbert. Using Technologies: New Possibilities of Teaching and Learning Modelling – Overview. International Perspectives on the Teaching and Learning of Mathematical Modelling, p. 301–304, 2011.

KAISER, Gabriele; SRIRAMAN, Bharath. A global survey of international perspectives on modelling in mathematics education. ZDM, v. 38, n. 3, p. 302–310, 2006.

MALLET, Dann. Multiple representations for systems of linear equations via the computer algebra system Maple. International Electronic Journal of Mathematics Education, v. 2, n.1, p. 16-32, 2007.

POSSANI, Edgar; TRIGUEROS, María; PRECIADO, Gustavo; Lozano, María Dolores. Use of models in the teaching of linear algebra. Linear Algebra and its Applications, v. 432, n. 8, p. 2125–2140, 2010.

RAMÍREZ, Guillermo. El papel de la modelación matemática en el aprendizaje del álgebra lineal con estudiantes de áreas de la Ingeniería, Ciencias Básicas y Ciencias Económicas. Sistema de Información y Gestión de Proyectos, Programas y Actividades (SIGPRO), dezembro, 2022. Disponível em https://vinv.ucr.ac.cr/sigpro/web/projects/C0239. Acceso em: 24 de abril, 2023.

TRIGUEROS, Maria.; POSSANI, Edgar. Using an economics model for teaching linear algebra. Linear Algebra and its Applications, v. 438, n. 4, p. 1779–1792, 2013.