Aproximações entre Álgebra e Geometria: uso do conceito de progressão aritmética na divisão de segmentos de retas em pontos equidistantes

Resumo

A aprendizagem de conceitos em matemática implica na percepção de relações entre diferentes abordagens, sejam elas por meio da aritmética, álgebra ou geometria. Nesse artigo, apresenta-se uma proposta alternativa para a resolução de um problema clássico da geometria analítica, que trata da divisão de um segmento em uma razão dada, percebido por uma acadêmica do curso de licenciatura em Matemática, ocorrido espontaneamente, no decorrer de uma disciplina denominada “Geometria Analítica”. A pesquisa bibliográfica indicou que existem diferentes modos de resolução, mas não foi encontrado um método semelhante ao proposto pela estudante. Concluiu-se que essa percepção, que implica no uso tanto de conceitos geométricos, como algébricos, pode favorecer o ensino e a aprendizagem significativa da matemática, pois permite estimular o uso de conceitos prévios já existentes, tais como os conceitos de ponto médio, pontos equidistantes e progressão aritmética, bem como possibilita estimular o desenvolvimento da competência em transitar entre diferentes registros semióticos.