Conceitos e teoremas-em-ação de estudantes do sétimo ano em problemas de configuração retangular
Resumo
Neste artigo analisamos o desempenho e as estratégias de estudantes do 7º ano do Ensino Fundamental na resolução de situações do campo multiplicativo identificadas como situações de configuração retangular. Classificamos os níveis de raciocínio e descrevemos os conceitos e teoremas-em-ação empregados por eles. Estes são termos empregados na Teoria dos Campos Conceituais para designar os conhecimentos presentes nos esquemas mobilizados pelos estudantes numa situação problema. Coletamos os dados por meio da aplicação de um teste para estudantes de uma escola pública do Rio de Janeiro, e entrevista com os mesmos. Os resultados apontam para as dificuldades dos estudantes ao lidarem com tais situações. Os índices de erros são altíssimos e se elevam quando a situação requer uma divisão para sua solução. Todavia reconhecemos que, mesmo errando, os estudantes possuem conhecimentos que podem servir de base para a superação de ideias equivocadas e construção de conceitos associados às operações.
Referências
BARBOSA, G. S.; OLIVEIRA, C. Produto de medidas: analisando as estratégias de resolução de problemas de estudantes do 7º ano do ensino fundamental. Com a palavra, o professor. Vitória da Conquista: v. 3, n. 3, p. 154-178, setembro-dezembro 2018.
FRANCHI, A. Considerações sobre a teoria dos campos conceituais. In Alcântara Machado, S.D. et al. (1999). Educação Matemática: uma introdução. pp. 155-195. São Paulo: EDUC, 1999.
GOLDENBERG, E. P. Quatro funções da investigação na aula de Matemática. Investigações matemáticas na aula e no currículo, p. 35-49, 1999.
LUNA, J. M. O. As concepções e as crenças do professor sobre a multiplicação e a divisão para ensinar crianças de anos iniciais. 2017. 148f. Dissertação (Mestrado em Educação, Cultura e Comunicação em Periferias Urbanas) – Faculdade de Educação da Baixada Fluminense, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Duque de Caxias, 2017.
MAGINA, S.; CAMPOS, T; NUNES,T., GITIRANA,V. Repensando adição e subtração: Contribuições da Teoria dos Campos Conceituais. São Paulo: PROEM, 2001.
___________; MERLINI, V; SANTOS, A. A estrutura Multiplicativa sob a ótica da Teoria dos Campos Conceituais: uma visão do ponto de vista da aprendizagem. 3º Simpósio Internacional de Pesquisa em Educação Matemática. Fortaleza: Universidade Federal do Ceará, v. 1, p. 1-12, 2012.
____________; SANTOS, A; MERLINI, V. O raciocínio de estudantes do Ensino Fundamental na resolução de situações das estruturas multiplicativas. Ciência & Educação (Bauru), v. 20, n. 2, 2014.
MILAGRE, P. H. Proporção simples: análises de situações elaboradas por professores em um processo formativo. 2017. 175f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Universidade Estadual de Santa Cruz, Ilhéus, 2017.
SANTOS, A. Formação de professores e as estruturas multiplicativas: reflexões teóricas e práticas. 1. Ed. Curitiba: Appris, 2015.
SOUZA, E. I. R. Estruturas multiplicativas: concepção de professor do ensino fundamental.107f.Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Universidade Estadual de Santa Cruz, Ilhéus, 2015.
VERGNAUD. G. La théorie des champsconceptuels. Recherches en Didactique des Mathématiques, 10 (23): 133-170, 1990.
VERGNAUD, G. Teoria dos campos conceituais. In Nasser, L. (Ed.) Anais do 1º Seminário Internacional de Educação Matemática do Rio de Janeiro. p. 1-26. Rio de Janeiro: UFRJ, 1993.
VERGNAUD, G. Multiplicative conceptual field: what and why? In Guershon, H. and Confrey, J. (1994). (Eds.) The development of multiplicative reasoning in the learning of mathematics. Albany, N.Y.: State University of New York Press. pp. 41-59, 1994.
VERGNAUD, G. Algunas ideas fundamentales de Piaget en torno a la didáctica. Perspectivas, 26(10): 195-207, 1996.
VERGNAUD, G. A comprehensive theory of representation for mathematics education. JournalofMathematicalBehavior, 17(2): 167-181, 1998.