Construção de Tarefas de Matemática como Tarefas de Aprendizagem Profissional: Exemplos do PIBID/MAT/UnB

Guy Grebot

doi:10.46312/pem.v16i42.17985

Guy Grebot Universidade de Brasília https://orcid.org/0009-0005-8976-5396

DOI: https://doi.org/10.46312/pem.v16i42.17985

Keywords: Mathematical Tasks, Teachers Education, Professional Learning Tasks

Abstract

This manuscript describes how mathematical tasks were developed in the pionnering PIBID project of the Department of Mathematics of the University of Brasília between 2009 and 2015. Five such mathematical tasks are presented. Although these tasks share the same underlying methodology – they are all exploratory tasks aiming at developing reasoning- they differ in their contexts as well as in the concepts they develop. The underlying theory of the first task to be presented could be Realistic Mathematical Education. Two of the tasks describe a game, although their objectives are completely different. One of the tasks has a purely mathematical context and the last one aims to construct approximations of a sphere. All these tasks went through the same cycle of application and revision/correction. They were tested in reduced groups of primary and secondary school students.

Author Biography

Guy Grebot, Universidade de Brasília

Guy Grebot, nascido em Aix-en-Provence (França) em 28/5/1964. Licenciado em Física pela Universidade de Brasília em 1988. Mestre em Matemática pela Universidade de Brasília em 1990. Doutor em física matemática pelo Queen Mary and Westfield College, University of London, em 1995. Professor da Universidade de Brasília desde setembro de 1995, lotado no departamento de Matemática. Áreas de interesse: simetrias de equações diferenciais; ensino de geometria; formação do professor de matemática.

E-mail: guy@mat.unb.br. ORCID: https://orcid.org/0009-0005-8976-5396.

References

ALLEVATO, Norma Suely Gomes; ONUCHIC, Lourdes de la Rosa. Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática Através da Resolução de Problemas: uma Nova Possibilidade para o Trabalho em Sala de Aula. In: VII REUNIÃO DE DIDÁTICA DA MATEMÁTICA DO CONE SUL. Anais[…] Águas de Lindóia-SP. 2006.

ALMEIDA, Igor André Ramos; GREBOT, Guy. Elaboração e Análise de uma Sequência Didática, no Contexto de Geometria, Baseada na Metodologia de Resolução de Problema e nos Níveis de Pensamento Geométrico dos Van-Hiele. In: V ENCONTRO BRASILIENSE DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – V EBREM. 23 a 25 de setembro de 2011.

ALMOULOUD, Saddo Ag. Fundamentos da Didática da Matemática. Curitiba. Editora UFPR, 2007.

ARAÚJO, Paulo Ventura. Geometria Diferencial. Coleção Matemática Universitária. IMPA. 1998.

BALL, Deborah Loewenberg.; THAMES, Mark Hoover.; BASS, Hyman; SLEEP, Laurie; LEWIS, Jennifer; PHELPS, Geoffrey. A practice-based theory of mathematical knowledge for teaching. In: Tzekaki, M., Kaldrimidou, M.; Sakonidis, C. (Eds.). Proceedings of the 33rd Conference of the Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 1, 2009.p. 95-98.

BOLT, Brian. Matemáquina. Editora Gradiva. 1991.

BOURRIGAN, Maxime. Dobble et la Géométrie Finie. 2001. Disponível em: <http://images.math.cnrs.fr/Dobble-et-la-geometrie-finie.html>. Acesso em 30/1/2023.

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018.

CHRISTIANSEN, B.; WALTHER, G. Task and Activity. In: B. Christiansen, A. G. Howson, M. Otte (Eds.), Perspectives on mathematics education (pp. 243-307). Dordrecht: Reidel, 1986.

D´AMBRÓSIO, Beatriz Silva. Formação de Professores de Matemática para o Século XXI: o Grande Desafio. In: Pró-Posições. Campinas-SP: Cortez Editora/UNICAMP, v. 4, n. 1 (10). 1993.

FELIX, Angélica; GREBOT, Guy. O Sudoku como Ferramenta para o Desenvolvimento de Regras de Lógica na Aula de Matemática. In: VII CIBEM, Montevideo, Uruguai, 16-20 de setembro. p. 456-463. 2013. Anais[…].

FERREIRA, Andréia Cardoso. Geometria Projetiva: o Jogo Dobble. In: XI ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, Curitiba, 18-21 de julho. 2013. Anais[…].

FREIRE, Paulo. Pedagogia da Autonomia. Rio de Janeiro. Editora Paz e Terra. 48ª edição. 2014.

GREBOT, Guy; GASPAR, MariaTerezinha Jesus.; DÖRR, Raquel Carneiro. Experiências Matemáticas e Experiências com Alunos na Formação de Professores: Desdobramentos do Programa PIBID/MAT da Universidade de Brasília. In: VII CIBEM, Montevideo, Uruguai, 16-20 de setembro. p. 5099. 2013. Anais[...].

GREBOT, Guy; SZCZPANSKI, Kevin. Construção de Domos Geodésicos. In: VI ENCONTRO BRASILIENSE DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VI EBREM. 2013. Anais[...].

GREBOT, Guy; SZCZPANSKI, Kevin. Quantity of non-congruent struts in alternate division. Journal of Geometry, v. 107, p. 151-168. 2016.

LANGE, Jan de. There Is, Probably, No Need for This Presentation. In: Task Design In Mathematics Education, an ICMI Study 22. p. 287. 2015.

MONTEIRO, Maria Carolina Bonoto; GREBOT, Guy. Experiências com Matemática, Experiência com Alunos. In: 2o SIMPÓSIO NACIONAL DA FORMAÇÃO DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA. Colégio militar de Brasília-DF, 14 a 16 de Agosto de 2015.

OLIVEIRA, Loryane Santos de; ARAMAN, Eliane Maria de Oliveira; TREVISAN, André Luis. Processos de Raciocínio Matemático em uma Tarefa Exploratória. PARADIGMA, 43(1), 01-21. 2022. disponível em: https://doi.org/10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2022.p01-21.id1158

PIBID. - PIBID EDITAL Nº 23/2022. COORDENAÇÃO DE APERFEIÇOAMENTO DE PESSOAL DE NÍVEL SUPERIOR PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSAS DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA. Disponível em: https://www.gov.br/capes/pt-br/centrais-de-conteudo/editais/29042022_Edital_1692974_Edital_23_2022.pdf

PONTE, João Pedro da. Gestão curricular em Matemática. In: GTI (Ed.), O professor e o desenvolvimento curricular (pp. 11-34). Lisboa: APM. 2005.

PONTE, João Pedro da; MATA-PEREIRA, Joana; HENRIQUES, Ana Cláudia.; QUARESMA, Marisa. Designing and using exploratory tasks. In: Margolinas, C. (Ed.). Task Design in Mathematics Education. Proceedings of ICMI Study 22. Oxford. p.491. 2013.

PONTE, João Pedro da; QUARESMA, Marisa; MATA-PEREIRA, Joana. Como Desenvolver o Raciocínio Matemático na Sala de Aula? Educação Matemática, Lisboa, 156, 7-11. 2020.

POPKO, Edward Stanley. Divided Spheres: Geodesic and the Orderly Subdivision on the Sphere. CRC, Boca Raton, 2012.

SILVER, Edward A.; CLARK, Lawrence M.; GHOUSSEINI, Hala N.; CHARALAMBOUS, Charalambos Y.; SEALY, Jenny T. Where is the mathematics? Examining teachers’ mathematical learning opportunities in practice-based professional learning tasks. J. Math. Teacher Educ. 10:261–277. 2007. DOI 10.1007/s10857-007-9039-7.

SOARES Maria Teresa Carneiro; BERTONI, Neuza Pinto. Metodologia da Resolução de Problemas. Disponível em:http://www.ufrrj.br/emanped/paginas/conteudo_producoes/docs_24/metodologia.pdf. Acesso em: 29/01/2023.

SZCZPANSKI, Kevin; GREBOT, Guy. O Estudo da Esfera Através da sua Construção. VII CIBEM, Montevideo, Uruguai, 16-20 de setembro. p. 989. 2013. Anais[…].

TREVISAN, André Luis; RIBEIRO, Alessandro Jacques; PONTE, João Pedro. Professional Learning Opportunities Regarding the Concept of Function in a Practice-based Teacher Education Program. INTERNATIONAL ELECTRONIC JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATION, e-ISSN: 1306-3030. Vol. 15, No. 2. 2020. em0563. https://doi.org/10.29333/iejme/6256.

WATSON, Anne; MASON, John. Taken-as-Shared: a review of common assumptions about mathematical tasks in teacher education. Journal of Mathematics Teacher Education, 10 (4-6) p205-215. 2007.

WATSON, Anne; OHTANI, Minoru. Themes and Issues in Mathematics Education Concerning Task Design: Editorial Introduction. In: Task Design In Mathematics Education, an ICMI Study 22. 2015.

WATSON, Anne.; THOMPSON, Denisse R. Design Issues Related to Text-Based Tasks. In: Task Design In Mathematics Education, an ICMI Study 22. p. 143. 2015.