Construcción Social del Conocimiento Matemático: la serie trigonométrica de Fourier desde la Socioepistemología
Resumen
A través de una aproximación sistémica a la serie trigonométrica de Fourier desde la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa, se realiza un estudio integrado de las dimensiones epistemológica, cognitiva y didáctica observadas en su relación con los elementos sociales y culturales en las que se desenvuelven. El análisis de estas dimensiones permitió vislumbrar un esquema de prácticas anidadas como modelo preliminar para la construcción social de este conocimiento basado en prácticas sociales. Se observa que la serie surge al modelar e interpretar un fenómeno estacionario con variaciones periódico-acotadas, para el cual la serie trigonométrica de Fourier se convierte en una herramienta de predicción, en donde la estabilidad del sistema se evidencia en la convergencia de la serie. Además, sólo hasta que se haya visto esta relación se podrá entonces pasar a la generalización matemática, es decir, a determinar los coeficientes de la serie trigonométrica conociendo la función a la que esta converge.
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