Conceitos e Ideias Envolvidas no Desenvolvimento do Teorema Fundamental do Cálculo

Resumen

Neste trabalho são apresentados os principais conceitos relacionados à gênese do Teorema Fundamental do Cálculo (TFC) desde os seus primórdios com os trabalhos de Arquimedes até a formalização dada por Cauchy, com destaque à inter-relação entre a integral e a derivada de uma função, ideia central do teorema. Os dados aqui apresentados fazem parte dos resultados de pesquisa da tese de doutorado, que apresentou um estudo epistemológico do referido teorema voltado ao seu ensino. Utilizando-se de alguns episódios ligados ao contexto histórico dos problemas de quadratura e traçado de tangentes, procurou-se analisar algumas questões sobre o ensino e aprendizagem do TFC e dos conceitos a ele relacionados, como o de acumulação e o de variação, por exemplo. O embasamento teórico pauta-se por ideias ligadas ao uso da intuição e do rigor inerentes a uma atividade matemática, sob o ponto de vista do filósofo e matemático Henri Poincaré.