INVESTIGAÇÃO E APRENDIZAGEM ENVOLVENDO PRODUÇÕES DE ALUNOS DO ENSINO MÉDIO DIANTE DE CONJECTURAS NO CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS
Resumo
Neste artigo fazemos um estudo sobre produção de provas, visando não apenas a identificar tipos e níveis de validações produzidos por alunos, mas também investigar possibilidades de aprendizagem, tanto no que concerne ao uso da linguagem matemática quanto ao de generalidade envolvidas na produção de níveis mais elevados de provas. São estudadas descobertas, formulações e validações, linguagem matemática utilizada, bem como tipos e níveis de provas que os alunos produzem. Para a coleta de dados utilizamos a Engenharia Didática, instituída por Artigue, a qual utilizamos tanto para identificar tipos e níveis de provas que eles produzem, bem como para investigar aprendizagens observadas na resolução problemas envolvendo conjecturas no conjunto dos números inteiros. Nós nos interrogamos sobre as validações ocorridas durante o desenvolvimento das atividades da sequência didática. A partir da análise de produções de alunos, durante as sessões realizadas em sala de aula, foi possível identificar algumas provas da tipologia de proposta por Balacheff, bem como outras encontradas no trabalho de Freitas. Nas produções dos alunos, analisadas até o momento, foram observados indícios de aprendizagem, tanto no que se refere ao domínio da linguagem quanto aos níveis de provas que os alunos produzem.
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