VERIFICAÇÃO DE IGUALDADES ALGÉBRICAS POR MEIO DE MUDANÇA DE QUADROS NO ENSINO FUNDAMENTAL

Resumo

Este artigo é parte da dissertação de mestrado cujo objetivo é estudar procedimentos de verificação de igualdades algébricas utilizados por alunos do 9º ano do Ensino Fundamental de uma escola da Rede Municipal de Ensino, ao realizar cálculos algébricos utilizando os quadros aritmético, algébrico e geométrico. No desenvolvimento da parte experimental utilizamos a Teoria das Situações Didáticas de Brousseau e o jogo de quadros proposto por Douady. Para análise das produções dos alunos, além desses autores nos apoiamos no trabalho de Margolinas concernente ao processo de verificação. Para o desenvolvimento da parte experimental nos inspiramos na metodologia da Engenharia Didática apresentada por Artigue. As dificuldades em relação aos cálculos algébricos foram verificadas nos diferentes estatutos da letra, visto que em vários momentos os alunos recorreram ao estatuto do termo desconhecido, sinalizando a não aceitação da letra com o estatuto de número indeterminado. No final do experimento, essa dificuldade estava parcialmente superada pelos alunos, isto é, o número de alunos que não incorreram neste erro tinha reduzido. Sobre os jogos de quadros, os alunos, ao realizarem a verificação, utilizaram com maior frequência a mudança do quadro geométrico para o quadro algébrico, enquanto as mudanças do quadro geométrico para o aritmético e do algébrico para o aritmético não surgiram naturalmente, mas provocados por situações em que precisavam constituir argumentos que convencessem seus pares da validade de suas respostas. Esse resultado sinaliza para a necessidade de ser adotada, com maior frequência em sala de aula, a exploração de atividades envolvendo mais de um quadro matemático, onde o aluno possa vivenciar os conceitos em diferentes quadros. Por fim, foi possível verificar que as atividades nas quais os alunos realizavam conjecturas, formulações e justificativas, bem como quando comunicavam a seus pares suas conclusões, utilizando uma linguagem matemática adequada, propiciaram momentos mais ricos de aprendizagem.