A TRANSPOSIÇÃO DO SABER CIENTÍFICO GEOMETRIA FRACTAL PARA O SABER A ENSINAR

Resumo

O objetivo deste artigo é compreender e estudar a trajetória percorrida por esse saber científico – fractal – até o saber a ensinar – livros didáticos, programas e outros materiais de apoio. A teoria fractal vem se desenvolvendo como conceito da matemática desde 1975, pelas tentativas do matemático, polonês Benoit Mandelbrot, de representar certas formações da natureza. As abstrações do autor partem de situações observáveis como os litorais, as nuvens, as ramificações em árvores e passam por aplicações tecnológicas, como em antena de rádio, leitura de frequência cardíaca, distribuição vegetal na floresta. Há hoje variados estudos acadêmicos sobre fractais, nos campos científicos da matemática, de outras ciências e no campo da Educação Matemática. Nos próprios Parâmetros Curriculares Nacionais há, desde 1998, orientação para inclusão pedagógica desse conceito no ensino de matemática. Dada a naturalidade do pensamento geométrico em situações que dão a abstração fractal, usa-se a expressão Geometria Fractal, que ficou estabelecida comumente como a área de estudo na nova matemática da complexidade. Essa nova matemática da complexidade é tecnicamente conhecida como teoria dos sistemas dinâmicos que não é uma teoria dos fenômenos físicos, mas sim, uma teoria matemática, assim como a teoria do caos e a teoria dos fractais. A Geometria Fractal dá uma forma extremamente precisa, de olhar para o mundo em que vivemos e em particular o mundo vivo. Os fractais não são apenas desenhos artísticos, mas os primeiros passos de uma nova ciência. Este artigo é fruto de uma pesquisa que está sendo desenvolvida, cuja metodologia adotada como estratégia de pesquisa é o Estudo de Caso e para fundamentações teóricas emprega-se a terminologia da Transposição Didática.