FRAÇÕES CONTÍNUAS E OS NÚMEROS IRRACIONAIS NO ENSINO BÁSICO.

Resumo

Os números irracionais apresentam poucas pesquisas na escolaridade básica e, quando são abordados, são geralmente apresentados com foco pendular privilegiando somente aspectos operatórios, finitos e exatos, o que limita a abordagem e o entendimento deste intrincado tema no ensino da Matemática. Este texto propõe uma reflexão envolvendo aspectos curriculares, epistemológicos e didáticos para a discussão da temática das Frações Contínuas dentro da problemática do ensino secundário. Apontamos uma possibilidade pelo uso das Frações Contínuas não como mais um componente curricular, mas como um tema que permite significar os números irracionais, assim como articular vários conhecimentos matemáticos presentes no atual currículo de Matemática, situando-os numa rede de significados, conforme Machado (1995). Em nível epistemológico, a questão de aproximação dos irracionais para os números racionais é importante e permite delimitar e significar ambos os campos numéricos, assim como evidencia vários eixos caracterizadores dos Números Reais, o que permite explorar de modo propício os pares discreto/contínuo, finito/infinito e exato/aproximado. Acrescentase a estes fatores a possibilidade de explorar diversas estratégias de resolução de problemas, um valioso recurso didático apontado por Echeverría e Pozo (1998). A rede de significados, conforme define Machado (1995), inerente às Frações Contínuas, pode ser contextuado a situações de ensino presentes em vários ramos da ciência, o que permite a revalorização de tópicos da Teoria dos Números, naturalmente conjugado a um tratamento algébrico, articulando e realçando as conexões internas e externas aos próprios conhecimentos matemáticos, configurando-se numa alternativa para atualizar o currículo, num viés temático.