A álgebra e sua Gramática: Reflexões Filosóficas e Educacionais

Palavras-chave: Álgebra, Gramática, Wittgenstein, Ensino, Epistemologia do uso

Resumo

Neste ensaio teórico, pretendo realizar uma reflexão sobre os fundamentos filosóficos da álgebra e sua possibilidade de ensino a partir da Epistemologia do uso de Arley Moreno, devedora da terapia filosófica de Wittgenstein. Inicialmente, trago uma discussão sobre como Wittgenstein muda seu pensamento, abandonando a ideia de um fundamento lógico para a compreensão de uma gramática apoiada na práxis humana. Em seguida, discuto a natureza linguística da álgebra, na qual argumento que esta é um jogo de linguagem que possui uma gramática, nos moldes wittgensteinianos e aponto consequências no ensino a partir deste entendimento. A partir da ideia de que o significado está no uso, defendo que a linguagem deve tomar maior destaque no ensino, pois o uso da linguagem algébrica é que permite que se obtenha significado, e isso é possível quando o aluno se apropria da gramática e imerge no jogo de linguagem algébrico.

Biografia do Autor

Valdomiro Pinheiro Teixeira Jr, Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará

Doutor em Educação em Ciências e Matemáticas pela Universidade Federal do Pará (UFPA). Professor do Instituto de Ciências Humanas da Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará (UNIFESSPA). E-mail: valdomiro@unifesspa.edu.br. ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1425-0049.

Referências

AZIZE, Rafael Lopes. Os inícios da abertura pragmática de Wittgenstein: o princípio do contexto. Cognitio/Estudos: Revista Eletrônica de Filosofia. Centro de Estudos do Pragmatismo – Programa de Estudos Pós-Graduados em Filosofia. Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, n. 1, 2004.

BOUVERESSE, Jacques. La force de la règle: Wittgenstein et l’invetion de la necessité. Paris: Les Éditions de Minuit, 1987.

GLOCK, Hans-Johann. Dicionário de Wittgenstein. Rio de Janeiro: Zahar, 1998.

GOTTSCHALK, Cristiane. A Natureza do Conhecimento Matemático sob a Perspectiva de Wittgenstein: algumas implicações educacionais. Cadernos de História e Filosofia da Ciência (UNICAMP), v. 14, p. 305-334, 2004a.

GOTTSCHALK, Cristiane. Reflexões sobre contexto e significado na educação matemática. VII Encontro Paulista de Educação Matemática. São Carlos: Sociedade Brasileira de Educação Matemática, 2004b.

GOTTSCHALK, Cristiane. Uma concepção pragmática de ensino e aprendizagem. Educação e Pesquisa, São Paulo, v. 33, n. 3, p. 459-470, set./dez. 2007.

GOTTSCHALK, Cristiane. A construção e transmissão do conhecimento matemático sob uma perspectiva wittgensteiniana. Cad. cedes, campinas, vol. 28, n. 74, p. 75-96, jan./abr. 2008.

HEBECHE, Luiz. O mundo da consciência. Porto Alegre: EDIPUCRS, 2002.

KNIJNIK, Gelsa. Juegos de lenguaje matemáticos de distintas formas de vida: contribuciones de Wittgenstein y Foucault para pensar la educación matemática. Educación Matemática, v. 25, p. 146-161, 2014.

MIGUEL, Antônio. Historiografia e Terapia na Cidade da Linguagem de Wittgenstein. Bolema (Rio Claro), v. 30, p. 368-389, 2016.

MORENO, Arley Ramos. Uma concepção de Atividade Filosófica. Cadernos de História e Filosofia da Ciência (UNICAMP), CLE / UNICAMP, v. 14, n. 2, p. 275-302, 2004.

MORENO, Arley Ramos. Introdução a uma pragmática filosófica: de uma concepção de filosofia como atividade terapêutica a uma filosofia da linguagem. Campinas, São Paulo. Editora da UNICAMP, 2005.

MORENO, Arley Ramos. Wittgenstein: os labirintos da linguagem. Campinas: Editora Moderna, 2006.

MORENO, Arley Ramos. Pragmática da relação/propriedade interna. Doispontos, Curitiba, São Carlos, vol. 6, n. 1, p.145-166, abril, 2009.

SCHMITZ, François. Wittgenstein. São Paulo: Liberdade, 2004.

SILVA, José Moreira da. Linguagem, metalinguagem e gramática em Ludwig Wittgenstein. Philosophica 7, Lisboa, Edições Colibri, 1996, pp. 105-123.

SILVEIRA, Marisa. R. A. A ênfase da linguagem na educação matemática: das palavras incertas às palavras com sentido. Revista de Ensino de Ciências e Matemática (REnCiMa), v. 11, p. 1-12, 2020.

WITTGENSTEIN, Ludwig. Observaciones sobre los fundamentos de la matemática. Edición de G. Henrik von Wright, R. Rhees y G. E. M. Anscombe. Versión espanola de Isidoro Reguera. Alianza Editorial, Madrid, 1987.

WITTGENSTEIN, Ludwig. Investigações filosóficas. Tradução de José Carlos Bruni. São Paulo: Nova cultural, 1999.

WITTGENSTEIN, Ludwig. The Big Typescript - Escrito a máquina. Madrid: Editorial Trotta, 2014.

Publicado
2022-04-06
Como Citar
TEIXEIRA JR, V. P. A álgebra e sua Gramática: Reflexões Filosóficas e Educacionais. Perspectivas da Educação Matemática, v. 15, n. 37, p. 1-17, 6 abr. 2022.