Critical and Creative Thinking in Mathematics: an Approach Based on Closed and Open-ended Problems
Abstract
The development of critical and creative thinking is increasingly emphasized on the international stage as a necessary skill for the 21st century, which has led to the inclusion of the terms creativity, creative thinking and critical thinking, among other variations, in various educational documents. The National Common Curricular Base is an example of a document that presents these terms among the general skills that students must develop throughout basic education. However, it is necessary to consolidate a theoretical and methodological framework that can support pedagogical proposals that enable the development of these thinking skills in the most varied areas of knowledge and, in particular, in the field of mathematics. In this sense, the goal of this article is to present a theoretical and practical framework related to critical and creative thinking in order to subsidizing the work of teachers in the classroom.
References
BEGHETTO, Ronald A. Creativity: development and enhancement. In: PLUCKER, Jonathan A.; CALLAHAN, Carolyn M. (Eds.). Critical issues and practices in gifted education: what the research says. Prufrock Press Inc., 2014. p. 183-196.
BOKHOVE, Christian; JONES, Keith. Stimulating mathematical creativity through constraints in problem solving. In: AMADO, Nélia; CARREIRA, Susana; JONES, Keith (Eds.). Broadening the Scope of Research on Mathematical Problem Solving. Research in Mathematics Education. Springer, 2018, p. 301-319.
BROUSSEAU, Guy. Introdução ao estudo da teoria das situações didáticas: conteúdos e métodos de ensino. São Paulo: Ática, 2008.
CARVALHO, Alexandre Tolentino. Relações entre criatividade, desempenho escolar e clima para criatividade nas aulas de matemática de estudantes do 5º ano do ensino fundamental. 2015. 132f. Dissertação (Mestrado em Educação). Faculdade de Educação, Universidade de Brasília, Brasília, 2015.
CARVALHO, Alexandre Tolentino. Criatividade compartilhada em matemática: do ato isolado ao ato solidário. 2019. 350. Tese (Doutorado em Educação) - Faculdade de Educação, Universidade de Brasília, Brasília, 2019.
CARVALHO, Alexandre Tolentino; GONTIJO, Cleyton Hércules. Discursos nas aulas de matemática e a construção de barreiras para o desenvolvimento da criatividade compartilhada. Cenas Educacionais, Caitité/ BA, v. 3, p. 1-38, 2020a.
CARVALHO, Alexandre Tolentino; GONTIJO, Cleyton Hércules. Discursos em interações comunicativas em aulas de matemática e o desenvolvimento da criatividade compartilhada. Quadrante, Lisboa, v. 29, n. 2, p. 109-131, 2020b.
CARVALHO, Alexandre Tolentino; GONTIJO, Cleyton Hércules; FONSECA, Mateus Gianni. Assimetria de poder nas aulas de matemática: onze barreiras para o desenvolvimento da criatividade compartilhada. In: PAIVA, Francisco Jeimes de Oliveira; LIMA, Ana Maria Pereira (Org.). Pesquisas em análise do discurso, multimodalidade e ensino: debates teóricos e metodológicos. Volume 2. São Carlos: Pedro & João Editores, 2020.
CSIKSZENTMIHALYI, Mihaly. Society, culture, and person: a systems view of creativity. In: STERNBERG, Robert Jeffrey (Org.). The nature of creativity. Nova York: Cambridge University Press, 1988. p. 325-339.
CSIKSZENTMIHALYI, Mihaly. Creativity: Flow and the psychology of discovery and invention. New York: Harper Collins, 1996.
CSIKSZENTMIHALYI, Mihaly. Implications of a systems perspective for the study of creativity. In: STERNBERG, Robert Jeffrey (Org.). Handbook of creativity. New York: Cambridge University Press, 1999, p. 313–335.
DACEY, John; CONKLIN, Wendy. Creativity and the standards. Huntington Beach: Shell Education, 2013.
FARIAS, Mateus Pinheiro de. Criatividade em matemática: um modelo preditivo considerando a percepção de alunos do ensino médio acerca das práticas docentes, a motivação para aprender e o conhecimento em relação à matemática. 2015. 75 f. Dissertação (Mestrado em Educação) – Universidade de Brasília, Brasília, 2015.
FONSECA, Mateus Gianni. Construção e validação de instrumento de medida de criatividade no campo da Matemática. 2015. 104f. Dissertação (Mestrado em Educação). Faculdade de Educação, Universidade de Brasília, Brasília, 2015.
FONSECA, Mateus Gianni. Testes de criatividade em matemática para estudantes concluintes da educação básica. In: GONTIJO, Cleyton Hércules; FONSECA, Mateus Gianni (Org.). Criatividade em matemática: lições da pesquisa. 1 ed. Curitiba: Editora CRV, 2019a.
FONSECA, Mateus Gianni. Aulas baseadas em técnicas de criatividade: efeitos na criatividade, motivação e desempenho em matemática com estudantes do Ensino Médio. 2019. 175 f. Tese (Doutorado em Educação) - Universidade de Brasília, Brasília, 2019b.
FONSECA, Mateus Gianni; GONTIJO, Cleyton Hércules. Pensamento crítico e criativo em Matemática em diretrizes curriculares nacionais. Ensino em Re-Vista, Uberlândia/MG, v. 27, p. 956-978, 2020.
FONSECA, Mateus Gianni; GONTIJO, Cleyton Hércules; SOUZA, Juliana Campos Sabino de. Diferenças entre motivação e criatividade em matemática entre meninos e meninas concluintes da Educação Básica. In: GONÇALVES, Felipe Antônio Machado Fagundes (Org.). Educação Matemática e Suas Tecnologias. 1 ed. Ponta Grossa - PR: Atena, 2019, v. 1, p. 232-239.
FONSECA, Mateus Gianni; GONTIJO, Cleyton Hércules; ZANETTI, Matheus Delaine Teixeira. Estimulando o pensamento crítico e criativo em matemática a partir da “forca numérica” e o princípio fundamental da contagem. Coinspiração - Revista de Professores que Ensinam Matemática, Barra do Bugres/MT, v. 1, p. 241-250, 2018.
FONSECA, Mateus Gianni; GONTIJO, Cleyton Hércules; ZANETTI, Matheus Delaine Teixeira; CARVALHO, Alexandre Tolentino. Improving Mathematical Motivation from Mathematical Creativity Workshops. In: INTERNATIONAL CONFERENCE ON MATHEMATICAL CREATIVITY AND GIFTEDNESS, 11. 2019, Hamburgo. Including the Highly Gifted and Creative Students? Current Ideas and Future Directions. Anais [...]. Hamburgo, 2019. p. 144-149.
GONTIJO, Cleyton Hércules. Relações entre criatividade, criatividade em matemática e motivação em matemática de alunos do ensino médio. 2007. 194f. Tese (Doutorado em Psicologia) - Instituto de Psicologia, Universidade de Brasília, Brasília, 2007.
GONTIJO, Cleyton Hércules. Técnicas de criatividade para estimular o pensamento matemático. Educação e Matemática, Lisboa, v. 135, p. 16-20, nov/dez 2015.
GONTIJO, Cleyton Hércules. Mathematics Education and Creativity: A Point of View from the Systems Perspective on Creativity. In: AMADO, Nélia; CARREIRA, Susana; JONES, Keith (Eds). Broadening the Scope of Research on Mathematical Problem Solving. Springer: Cham, 2018. p. 375-386
GONTIJO, Cleyton Hercules; CARVALHO, Alexandre Tolentino; FONSECA, Mateus Gianni; FARIAS, Mateus Pinheiro. Criatividade em matemática: conceitos, metodologias e avaliação. 1ª. ed. Brasília: Editora da UnB, 2019.
GONTIJO, Cleyton Hércules. Relações entre criatividade e motivação em matemática: a pesquisa e as implicações para a prática pedagógica. In: GONTIJO, Cleyton Hércules; FONSECA, Mateus Gianni. (Org.). Criatividade em Matemática: lições da pesquisa (p. 153-172). Curitiba: CRV, 2020.
GONTIJO, Cleyton Hércules; FONSECA, Mateus Gianni. O lugar do pensamento crítico e criativo na formação de professores que ensinam matemática. Revista Brasileira de Ensino de Ciências e Matemática, Passo Fundo, v. 3, n. 3, p. 732-747, ed. Esp. 2020.
LIPMAN, Matthew. Thinking in education. UK: Cambridge University Press, 2003.
ORGANIZATION FOR ECONOMIC COOPERATION AND DEVELOPMENT- OECD. Education at a glance: 2009 indicators. Washington, DC: OECD, 2009.
MAKER, Carol June; SCHIEVER, Shirley. Enrichment and acceleration: an overview and new directions. In: DAVIS, Gary; COLANGELO, Nicholas. (Eds.). Handbook of Gifted Education. Boston: Allyn & Bacon, 1991.
NEWTON, Lynn David; NEWTON, Douglas. P. Creativity in 21st century education. Paris, p. 575-589, 2014.
ONUCHIC, Lourdes de la Rosa; ALLEVATO, Norma Suely Gomes. Pesquisa em Resolução de Problemas: caminhos, avanços e novas perspectivas. Boletim de Educação Matemática, Rio Claro, v. 25, n. 41, p. 73-98, dez. 2011.
PARTNERSHIP FOR 21st CENTURY LEARNING. Framework for 21st century learning. 2016. Disponível em: http://www.p21.org/storage/documents/docs/P21_framework_0816.pdf>. Acesso em 8 de mai. 2017.
SHEFFIELD, Linda Jensen. Using Creativity Techniques to Add Depth and Complexity to the Mathematics Curricula. In: NATIONAL ASSOCIATION FOR GIFTED CHILDREN ANNUAL CONFERENCE. 2005, Louisville, KY. Proceedings [...]. Louisville, KY, 10 a 12 de novembro de 2005.
SILVA, Fabiana Barros de Araújo. Trabalho pedagógico e criatividade em matemática: um olhar a partir da prática docente nos anos iniciais do ensino fundamental. 2016. 134f. Dissertação (Mestrado em Educação) – Universidade de Brasília, Brasília, 2016.
SOUZA, Juliana Campos Sabino de; GONTIJO, Cleyton Hércules; FONSECA, Mateus Gianni. Resolução de problemas em matemática: colocando o pensamento crítico em ação. In: PINA NEVES, Regina da Silva; DÖRR, Raquel Carneiro. (Org.). Formação de Professores de Matemática. 1 ed. Curitiba - PR: Appris Editora, 2019, v. 1, p. 159.
ORGANIZAÇÃO DAS NAÇÕES UNIDAS PARA A EDUCAÇÃO, A CIÊNCIA E A CULTURA. World conference of arts education: Building creative competences for the 21 st century. 2006. Disponível em: http://www.artssmarts.ca/media/en/UNESCO_WORLD_CONFERENCE_ON_ARTS_EDUCATION_eng.pdf. Acesso em: 10 de jul. 2017.
ORGANIZAÇÃO DAS NAÇÕES UNIDAS PARA A EDUCAÇÃO, A CIÊNCIA E A CULTURA. Assessment of transversal competencies in education: Policy and practice in the Asian – Pacific Region. Paris: UNESCO Bangkok Office, 2016.
VINCENT-LANCRIN, Stéphan; GONZÁLEZ-SANCHO, Carlos; BOUCKAERT, Mathias; DE LUCA, Frederico; FERNÁNDEZ-BARRERRA, Meritxell; JACOTIN, Gwénaël; URGEL, Joaquin; VIDAL, Quentin. Fostering Students' Creativity and Critical Thinking: What It Means in School. Educational Research and Innovation. OECD Publishing, Paris, 2019.
WECHSLER, Solange Muglia; SAIZ, Carlos; RIVAS, Silvia Fernandez; VENDRAMINI, Claudete Maria Medeiros; ALMEIDA, Leandro S.; MUNDIM, Maria Celia; FRANCO, Amanda. Creative and critical thinking: Independent or overlapping components? Thinking Skills and Creativity, Amsterdam, v. 27, p. 114-122, 2018.
Copyright (c) 2021 Perspectivas da Educação Matemática
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
