Conhecimento Interpretativo de professores de matemática associado à atribuição de significado às produções de alunos dos Anos Finais no âmbito da translação

Mathematics teacher's Interpretative Knowledge when giving meaning to lower secondary student’s productions in the scope of translation

Autores

DOI:

https://doi.org/10.46312/h0e0nb71

Palavras-chave:

Conhecimento Interpretativo, Tarefa Interpretativa, Translação, Feedback construtivo

Resumo

Conhecimento Interpretativo corresponde ao Conhecimento Matemático Especializado que fundamenta a prática interpretativa do professor de propiciar que os alunos desenvolvam seu conhecimento e competências matemáticas. Tal conhecimento sustenta entender e interpretar os raciocínios e formas de Pensar matematicamente dos alunos, assumindo o que e como conhecem como premissa para as discussões e proposição de feedback. Contudo, esse Conhecimento Interpretativo não se desenvolve na prática de sala de aula, e para tal conceitualizamos e implementamos contextos formativos, focando em tópicos problemáticos para os alunos, como é a translação. O contexto formativo envolveu 14 professores de matemática e a implementação de uma Tarefa Interpretativa no âmbito da translação. Os professores revelam um conhecimento do que é a translação e das propriedades do vetor da translação, efetuando uma prática interpretativa avaliativa ou equivocada, priorizando a identificação dos erros dos alunos e propondo um feedback superficial ou sobre como resolver o problema.

Biografia do Autor

  • Caroline Almeida Souza Silva, Universidade Estadual de Campinas

    Caroline Almeida Souza Silva é doutora em Ensino de Ciências e Matemática pela
    Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), mestre em Ensino de Ciências e
    Matemática pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo –
    Campus São Paulo e licenciada em Matemática pelo Instituto Federal de Educação,

    Ciência e Tecnologia de São Paulo – Campus Bragança Paulista e Pedagogia pela
    Universidade Federal de Lavras. Possui experiência como professora há mais de 13
    anos, inclusive como coordenadora pedagógica, lecionando no Ensino Fundamental e
    Médio da rede pública estadual de São Paulo. Atualmente, leciona para o Ensino Médio
    de uma escola técnica e na Educação de Jovens e Adultos (EJA).
    Desenvolve pesquisa acerca do Conhecimento Interpretativo do professor de
    matemática no âmbito das transformações geométricas isométricas e simetria e participa
    do Grupo de Pesquisa e Formação de Professores CIEspMat que realiza trabalhos
    considerando as especificidades do conhecimento do professor para a melhoraria da
    prática profissional do professor de matemática e a qualidade das aprendizagens
    matemáticas dos alunos nos diferentes contextos. 
    É membro da Red Iberoamericana sobre Conocimiento Especializado del Profesorado
    de Matemáticas, RED-MTSK.

  • Miguel Ribeiro, Universidade Estadual de Campinas

    Miguel Ribeiro é doutor e mestre em Educação Matemática pela Universidade de
    Huelva (Espanha); mestre em Matemática Pura pela Universidade de Coimbra
    (Portugal) e licenciado em Matemática pela Universidade da Beira Interior (Portugal).
    Atualmente é professor da Unicamp. Ganhou o prêmio Janet Duffin Fund (2020),
    Award and Lecture, da British Society for Research into Learning Mathematics (UK).
    Tem ampla experiência em contextos de formação e consultoria de âmbito
    internacional, trabalhando com vários projetos de formação de professores que ensinam
    matemática desde a Educação Infantil até o Ensino Médio. É coordenador do Grupo de
    Pesquisa e Formação de Professores CIEspMat (www.ciespmat.com.br), que realiza
    trabalhos com foco nas especificidades do conhecimento de professores e na melhoria
    da prática educacional, contribuindo para melhorar a qualidade das aprendizagens
    matemáticas dos alunos e, em consequência, os seus resultados de forma sustentada
    (@ciespmat_formação).
    Tem mais de 90 artigos publicados, 22 livros publicados e materiais para a
    formação especializada de professores de matemática e mais de 400 apresentações em
    congressos. É membro do corpo editorial de várias revistas nacionais e internacionais da
    área da Educação e da Educação Matemática; é coordenador e vice coordenador de
    vários grupos de trabalho nacionais e internacionais.
    É atualmente presidente da Red Iberoamericana sobre Conocimiento Especializado
    del Profesorado de Matemáticas, RED-MTSK que conta com mais de 180
    pesquisadores de 9 países) e é coordenador associado da Coleção Formação e Coleção
    Práticas matemáticas especializadas que trazem uma abordagem inovadora para as
    propostas para a sala de aula, as propostas formativas e as discussões em torno da
    prática e do conhecimento do professor para otimizar as aprendizagens e resultados dos
    alunos.

Referências

BLACK, P.; WILIAM, D. Assessment and Classroom Learning. Assessment in Education: Principles, Policy & Practice, v. 5, n. 1, p. 7–74, 1998.
BORASI, R. Exploring Mathematics through the Analysis of Errors. For the Learning of Mathematics, v. 7, n. 3, p. 2–8, 1987.
CARRILLO, José et al. The Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge (MTSK) model. Research in Mathematics Education, v. 20, n. 3, p. 236–253, 2018.
DI MARTINO, Pietro; MELLONE, Maria; RIBEIRO, Miguel. Interpretative Knowledge. In: LERMAN, Steve (org.). Encyclopedia of Mathematics Education. Cham: Springer International Publishing, 2020. p. 424–428. Disponível em: https://doi.org/10.1007/978-3-319-77487-9_100019-1. Acesso em: 30 ago. 2024.
FLORES, Alfinio; YANIK, H. Bahadir. Geometric Translations: An Interactive Approach Based on Students’ Concept Images. North American GeoGebra Journal, v. 5, n. 1, 2016.
GALLEGUILLOS, Jeannette; RIBEIRO, Miguel. Prospective mathematics teachers’ interpretative knowledge: focus on the provided feedback. In: CERME 11, 2019, Utrecht, Netherlands. Proceedings of CERME 11. Utrecht, Netherlands: Freudenthal Group, 2019.
GOMES, Alexandra. Transformações geométricas: conhecimentos e dificuldades de futuros professores. In: SIEM, 2012, Lisboa. (Hélia Pinto et al., Org.) Atas do XXIII Seminário de Investigação em Educação Matemática. Lisboa: Associação de Professores de Matemática, 2012. p. 233–243.
GROSSMAN, Pam. Learning to practice: The design of clinical experience in teacher preparation. Policy Brief, p. 1–8, 2010.
JAKOBSEN, Arne; RIBEIRO, C. Miguel; MELLONE, Maria. Norwegian prospective teachers’ MKT when interpreting pupils’ productions on a fraction task. Nordic Studies in Mathematics Education, v. 19, p. 135–150, 2014.
JONES, Keith. Re-imagining geometry education in schools. In: SILLER, Hans-Stefan; WEIGEL, Wolfgang; WÖRLER, Jan Franz (org.). Beiträge zum Mathematikunterricht 2020 auf der 54 Jahrestagung der Gesellschaft fur Didaktik der Mathematik (GDM): WTM-Verlag. 2020. p. 31–38.
KIDDER, F. Richard. Elementary and Middle School Children’s Comprehension of Euclidean Transformations. Journal for Research in Mathematics Education, v. 7, n. 1, p. 40–52, 1976.
LIMA, Elon Lages. Coordenadas no plano: geometria analítica, vetores e transformações geométricas. 2. ed. Rio de Janeiro: GRAFTEX Comunicação Visual, 1992.
MELLONE, Maria et al. Mathematics teachers’ interpretative knowledge of students’ errors and non-standard reasoning. Research in Mathematics Education, v. 22, n. 2, p. 154–167, 2020.
MELLONE, Maria et al. Prospective teachers interpret student responses: Between assessment, educational design and research. In: CERME 10, 2017, Dublin, Ireland. Proceedings of CERME 10. Dublin, Ireland: DCU Institute of Education and ERME, 2017. p. 2948–2955.
MOYER, John C. The Relationship between the Mathematical Structure of Euclidean Transformations and the Spontaneously Developed Cognitive Structures of Young Children. Journal for Research in Mathematics Education, v. 9, n. 2, p. 83–93, 1978.
RIBEIRO, Miguel; ALMEIDA, Alessandra; MELLONE, Maria. Conceitualizando tarefas formativas para desenvolver as especificidades do conhecimento interpretativo e especializado do professor. Perspectivas da educação matemática, v. 14, n. 35, p. 1–32, 2021.
RIBEIRO, C. Miguel; MELLONE, Maria; JAKOBSEN, Arne. Characterizing Prospective Teachers’ Knowledge in/for Interpreting Students’ Solutions. In: PME 37, 2013, Kiel. Anais [...]. Kiel: PME, 2013. p. 89–96.
RIBEIRO, Miguel; SILVA, Caroline; MENEZES, Sandra. Conhecimento Matemático Especializado do professor no âmbito da transformação geométrica isométrica reflexão e da simetria: elementos críticos para uma prática interpretativa. PARADIGMA, 2025. (A aparecer).
SANTOS, Leonor; PINTO, Leão. Lights and shadows of feedback in mathematics learning. In: PME 33, 2009, Thessaloniki. Anais [...]. Thessaloniki: PME, 2009. p. 49–56.
SHUTE, Valerie J. Focus on Formative Feedback. Review of Educational Research, v. 78, n. 1, p. 153–189, 2008.
SÜNKER, Seda; ZEMBAT, İsmail Özgür. Teaching of translations through use of vectors in Wingeom-tr environment. Elementary Education Online, v. 11, n. 1, p. 173–194, 2012.
THAQI, Xhevdet; GIMENEZ, Joaquim; ALJIMI, Ekrem. The meaning of isometries as function of a set of points and the process of understanding of geometric transformation. In: CERME 9, 2015, Prague, Czech Republic. Proceedings of CERME 9. Prague, Czech Republic: Charles University in Prague, Faculty of Education and ERME., 2015. p. 591–597.

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Publicado

2026-04-14

Edição

v. 19 n. 52 (2026): Dossiê Formação Professores que Ensinam Matemática

Seção

Formação de Professores que Ensinam Matemática: diversos contextos e modalidades

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Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Como Citar

ALMEIDA SOUZA SILVA, Caroline; RIBEIRO, Miguel. Conhecimento Interpretativo de professores de matemática associado à atribuição de significado às produções de alunos dos Anos Finais no âmbito da translação: Mathematics teacher’s Interpretative Knowledge when giving meaning to lower secondary student’s productions in the scope of translation. Perspectivas da Educação Matemática, [S. l.], v. 19, n. 52, p. 21, 2026. DOI: 10.46312/h0e0nb71. Disponível em: https://periodicos.ufms.br/index.php/pedmat/article/view/23739. Acesso em: 16 abr. 2026.