O uso de Tarefas de Aprendizagem Profissional para o ensino da estrutura algébrica de Grupos na Licenciatura em Matemática

Vania Batista Flose Jardim; Alessandro Jacques Ribeiro; Marcia  Aguiar

doi:10.46312/pem.v16i42.17932

Vania Batista Flose Jardim Instituto Federal de São Paulo/ Universidade Federal do ABC https://orcid.org/0000-0001-7325-267X
Alessandro Jacques Ribeiro UFABC https://orcid.org/0000-0001-9647-0274
Marcia Aguiar UFABC https://orcid.org/0000-0001-5824-0697

DOI: https://doi.org/10.46312/pem.v16i42.17932

Resumen

Este estudo busca entender como ocorre o planejamento e a caracterização de Tarefas de Aprendizagem Profissional (TAP) para a disciplina de Álgebra, em um curso de licenciatura em Matemática, de modo a promover a aproximação entre a estrutura algébrica de Grupos e a matemática escolar. Trata-se de um estudo qualitativo-interpretativo que utiliza dois ciclos de Design Based Research. O estudo foi realizado durante o planejamento e a reflexão de duas TAP e envolveu uma formadora e uma pesquisadora. Foram utilizadas gravações em vídeo das reuniões e os documentos elaborados, ambos analisados sob o olhar da Análise de Conteúdo. O planejamento das TAP permitiu articular e explorar conhecimentos matemáticos e didáticos ao se abordar conexões entre a estrutura algébrica de Grupos e a matemática escolar. As TAP apresentam potencialidades para o formador tecer conexões entre a matemática escolar e acadêmica, ao mesmo tempo que problematiza a prática docente aos licenciandos.

Biografía del autor/a

Alessandro Jacques Ribeiro, UFABC

Doutor em Educação Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (2007); Mestre em Educação Matemática (2001) e Licenciado em Matemática (1998) pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. Realizou dois estágios de Pós-Doutoramento: na Rutgers, The State University of New Jersey, Estados Unidos (2015); no Instituto de Educação da Universidade de Lisboa, Portugal (2017). Atualmente é Professor Associado no Centro de Matemática, Computação e Cognição da Universidade Federal do ABC e Docente Permanente no Programa de Pós-Graduação em Ensino e História das Ciências e da Matemática da UFABC. Atuou como Professor Auxiliar, na área da Didática da Matemática, no Instituto de Educação da Universidade de Lisboa (2021/2022). É Editor Associado dos periódicos "PNA - Revista de Investigación em Didática de la Matemática" e Zetetiké. Experiência acadêmica e profissional nas área de Matemática e de Educação Matemática, atuando principalmente nos temas: Educação Algébrica e Formação de Professores que Ensinam Matemática. Atuou como docente na Educação Básica por 10 anos e tem participado de programas de formação (inicial e continuada) de professores desde 2001. Foi Presidente da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM) no período de 07/2013 a 07/2016. Foi Coordenador do Programa de Pós-Graduação em Ensino e História das Ciências e da Matemática da UFABC, nos períodos de 02/2013 a 01/2015 e de 01/2019 a 01/2021.

Marcia Aguiar, UFABC

Possui graduação em Licenciatura em Matemática pela Universidade de São Paulo (1994), mestrado em Educação pela Universidade de São Paulo (1999), mestrado em Matemática pela Universidade de São Paulo (2005) e doutorado em Educação pela Universidade de São Paulo (2014). Realizou um estágio de Pós-Doutorado no Instituto de Educação da Universidade de Lisboa, Portugal (2018-2019). Lecionou em escolas públicas e particulares no Ensino Básico e, em Ensino Superior. Autora de Matemática do Programa Acelera Brasil do Instituto Ayrton Senna. Atualmente é professora adjunto da Universidade Federal do ABC, vice-coordenadora do curso de Licenciatura em Matemática da UFABC (2021-2023) e professora do Programa de Pós-Graduação em Ensino e História das Ciências e da Matemática da UFABC. Sua área de pesquisa está relacionada ao Ensino de Matemática, Ensino de Álgebra e Formação de Professores que ensinam matemática.

Citas

AGUIAR, M. et al. Oportunidades de aprendizagem vivenciadas por professores de matemática: desvelando as ações e o papel do formador durante um processo formativo. Acta Scientiae, [s. l.], v. 23, n. 4, p. 112-140, 2021.
AGUIAR, Marcia; PONTE, João Pedro da; RIBEIRO, Alessandro Jacques. Conhecimento Matemático e Didático de Professores da Escola Básica acerca de Padrões e Regularidades em um Processo Formativo Ancorado na Prática. Bolema: Boletim de Educação Matemática, Rio Claro, v. 35, p. 794-814, 2021.
BARBOSA, Jonei Cerqueira; OLIVEIRA, Andreia Maria Pereira. Por que a pesquisa de desenvolvimento na Educação Matemática? Perspectivas da Educação Matemática, [s. l.], v. 8, n. 18, 2015.
BARDIN, Laurence. Análise de Conteúdo. Tradução Luis Antero Reto, Augusto Pinheiro. 3ª reimpressão da 1ª edição de 2016. São Paulo: Edições 70, 2016.
BORKO, Hilda et al. C. Facilitating Video Based Professional Development: Planning and Orchestrating Productive Discussions. In: LI et al. (eds.). Transforming Mathematics Instruction: Multiple Approaches and Practices, Advances in Mathematics Education, 2014. p. 259-281.
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, 2018.
CANAVARRO, Ana Paula. Ensino exploratório da Matemática: Práticas e desafios. 2011.
COBB, Paul et al. Design experiments in educational research. Educational Researcher, Thousand Oaks, v. 32, n. 1, p. 9-13. jan./fev. 2003.
COURA, Flávia Cristina Figueiredo; PASSOS, Cármen Lúcia Brancaglion. Estado do conhecimento sobre o formador de professores de Matemática no Brasil. Zetetiké, Campinas, v. 25, n. 1, 2017.
CROTTY, Michael. The foundations of social research: Meaning and perspective in the research process. Sage, 1998.
ELIAS, Henrique Rizek; BARBOSA, Línlya Natássia Sachs Camerlengo de; SAVIOLI, Angela Marta Pereira das Dores. Indícios de dificuldade na compreensão da matemática avançada: o conceito de grupo. In: SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 5. 2012, Petrópolis/RJ. Anais [...]. Petrópolis/RJ, 2012.
ELIAS, Henrique Rizek; SAVIOLI, Ângela Marta Pereira das Dores; RIBEIRO, Alessandro Jacques. Números racionais e estrutura algébrica corpo: problematizando o currículo da formação inicial de professores de matemática. Educação Matemática Pesquisa: Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, [s. l.], v. 19, n. 3, p. 182-208, 2017.
ESTEBAN, Maria Paz Sandin. Pesquisa qualitativa em educação: fundamentos e tradições. Tradução Miguel Cabrena. Porto Alegre: AMGH, 2010.
FIORENTINI, Dario; OLIVEIRA, Ana Teresa de Carvalho Correa de. O lugar das matemáticas na Licenciatura em Matemática: que matemáticas e que práticas formativas? Bolema: Boletim de Educação Matemática, Rio Claro, v. 27, n. 47, p. 917-938, 2013.
KLEIN, Felix. Matemática Elementar de um Ponto de Vista Superior. Volume I, Parte I: Aritmética. Lisboa: Sociedade Portuguesa de Matemática. 2009.
LAMPERT, Magdalene. Learning teaching in, from, and for practice: What do we mean? Journal of teacher education, [s. l.], v. 61, n. 1-2, p. 21-34, 2010.
LAVE, Jean; WENGER, Etienne. Legitimate peripheral participation in communities of practice. In: Supporting lifelong learning. Routledge, 2001. p. 121-136.
LAUTENSCHLAGER, Etienne; RIBEIRO, Alessandro Jacques. Formação de professores de matemática e o ensino de polinômios Mathematics teacher education and teaching of polynomials. Educação Matemática Pesquisa: Revista do Programa de Estudos Pós- Graduados em Educação Matemática, [s. l.], v. 19, n. 2, 2017.
MCDONALD, Morva; KAZEMI, Elham; KAVANAGH, Sarah Schneider. Core practices and pedagogies of teacher education: A call for a common language and collective activity. Journal of teacher education, [s. l.], v. 64, n. 5, p. 378-386, 2013.
MOREIRA, P. C.; DAVID, M. M. Academic mathematics and mathematical knowledge needed in school teaching practice: Some conflicting elements. Journal of Mathematics Teacher Education, [s. l.], v. 11, n. 1, p. 23-40, 2008.
PONTE, João Pedro et al. Investigação baseada em design para compreender e melhorar as práticas educativas. In: Quadrante, [s. l.], v. 25, n. 2, 2016.
POURNARA, Craig; ADLER, Jill. Revisiting School Mathematics in Pre-service Secondary Teacher Education: Purposes, Opportunities and Challenges. International Journal of Science and Mathematics Education, [s. l.], v. 20, n. 2, p. 391-410, 2022.
RIBEIRO, A. J.; CURY, H. N. Álgebra para a formação do professor: explorando os conceitos de equação e de função. São Paulo: Autêntica Editora, 2015.
RIBEIRO, Alessandro Jacques; PONTE, João Pedro da. Professional learning opportunities in a practice-based teacher education programme about the concept of function. Acta Scientiae, [s. l.], 2019, 21.2: 49-74.
RIBEIRO, Alessandro Jacques; PONTE, João Pedro da. Um modelo teórico para organizar e compreender as oportunidades de aprendizagem de professores para ensinar matemática. Zetetiké, Campinas, SP, v. 28, p.1-20, 2020.
RUSS, Rosemary S., SHERIN, Bruce L., SHERIN, Miriam Gamoran. What constitutes teacher learning. Handbook of research on teaching, [s. l.], p. 391-438, 2016.
SMITH, Margaret Schwan. Practice-based professional development for teachers of mathematics. Reston, VA: NCTM, 2001.
STEIN, Mary Kay et al. Orchestrating productive mathematical discussions: Five practices for helping teachers move beyond show and tell. Mathematical thinking and learning, [s. l.], v. 10, n. 4, p. 313-340, 2008.
SOARES, Natália Coelho; BIANCHINI, Bárbara Lutaif. Tópicos de Teoria dos Grupos nos cursos de licenciatura em Matemática. Revista de Produção Discente em Educação Matemática. [s. l.], v. 8, n. 1, 2019. ISSN 2238-8044
TREVISAN, André Luis; RIBEIRO, Alessandro Jacques; PONTE, João Pedro da. Professional Learning Opportunities Regarding the Concept of Function in a Practice-Based Teacher Education Program. International Electronic Journal of Mathematics Education, [s. l.], v. 15, n. 2, 2020.
WASSERMAN, Nicholas H. Making sense of abstract algebra: Exploring secondary teachers’ understandings of inverse functions in relation to its group structure. Mathematical Thinking and Learning, [s. l.], v. 19, n. 3, p. 181-201, 2017.
WASSERMAN, Nicholas H. Abstract algebra for algebra teaching: Influencing school mathematics instruction. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, [s. l.], v. 16, n. 1, p. 28-47, 2016.
ZAIDAN, Samira et al. A Licenciatura em Matemática no Brasil em 2019: análises dos projetos dos cursos que se adequaram à Resolução CNE/CP 02/2015. 2021. Brasília, DF: SBEM Nacional, 2021.
ZAZKIS, Rina; MARMUR, Ofer. Groups to the Rescue: Responding to Situations of Contingency. In: Connecting Abstract Algebra to Secondary Mathematics, for Secondary Mathematics Teachers. Springer, 2018. p. 363-381.