A Construção de uma Tarefa Matemática sobre Sistemas Lineares: Trabalho Colaborativo no Contexto da Formação de um Formador de Professores

  • Janaína Mendes Pereira da Silva Universidade Federal do ABC https://orcid.org/0000-0002-6540-1521
  • Evonir Albrecht Universidade Federal do ABC
  • Regina da Silva Pina Neves Universidade de Brasília
Palavras-chave: Trabalho Colaborativo, Tarefa Matemática, Formador de professores de Matemática

Resumo

O presente artigo objetiva identificar e compreender como ocorre a colaboração na organização e na elaboração de uma tarefa matemática sobre Sistemas Lineares 2x2, no contexto da formação docente envolvendo um formador de professores de disciplinas algébricas na Licenciatura em Matemática e uma pesquisadora. Este estudo faz parte de uma pesquisa doutoral em andamento que envolve a participação de um formador de professores de matemática em um processo formativo voltado ao desenvolvimento profissional. Trata-se de uma pesquisa qualitativa-interpretativa. Para realização do estudo, foi organizada uma descrição dos dados referentes aos encontros teórico-práticos, analisados segundo categorias preestabelecidas. Dentre os resultados, enfatiza-se que a participação em um trabalho colaborativo potencializou a interação, aproximações ao relacionar a matemática acadêmica com a matemática escolar, a reciprocidade da participação dos envolvidos, oportunidades de aprendizagem profissional, implicações da participação voltadas para mudanças na prática docente e algumas nuances do crescimento profissional dos envolvidos. Como apontamentos, o estudo indica a necessidade de outras pesquisas que envolvam observar os efeitos significativos na aprendizagem profissional e no desenvolvimento profissional em um trabalho colaborativo, e a participação de formadores de professores de Matemática em contexto de formação continuada.

Biografia do Autor

Janaína Mendes Pereira da Silva, Universidade Federal do ABC

Universidade Federal do ABC. E-mail: jmps8113@gmail.com. ORCID: https://orcid.org/0000-0002-6540-1521.

Evonir Albrecht, Universidade Federal do ABC

Centro de Matemática, Computação e Cognição da Universidade Federal do ABC. E-mail: evonir.albrecht@ufabc.edu.br. ORCID: https://orcid.org/0000-0002-0128-4290.

Regina da Silva Pina Neves, Universidade de Brasília

Departamento de Matemática da Universidade de Brasília. E-mail: reginapina@mat.unb.br. ORCID: https://orcid.org/0000-0002-7952-9665.

Referências

ALBRECHT, E.; MACIEL, M. D. STS Education and Critical Mathematics Education in the guidelines for undergraduate courses in Mathematics. Research, Society and Development, [S. l.], v. 9, n. 7, p. e583974308, 2020. Disponível em: https://rsdjournal.org/index.php/rsd/article/view/4308. Acesso em: 10 mar. 2023.

ALBUQUERQUE, Andréa; GONÇALVES, Tadeu Oliver. Estado do conhecimento sobre o formador de professor de matemática em teses e dissertações (2010-2019). REVEMAT: Revista Eletrônica de matemática, Edição Especial: Pesquisa em Formação de Professores que Ensinam Matemática, p. 1-27, 2022.

BALL, Deborah L.; BEN-PERETZ, Miriam; COHEN, Rhonda B. Records of practice and the development of collective professional knowledge. British Journal of Educational Studies, v. 62, n. 3, p. 317-335, 2014.

BALL, Deborah L.; Thames, Mark H.; PHELPS, Geoffrey. Content knowledge for teaching: what makes it special? Journal of Teacher Education, v. 59, n. 5, p. 389-407, 2008.

BALL, Deborah. L.; COHEN, David. K. Developing practice, developing practitioners: Toward a practice-based theory of professional education. In: SYKES, G.; DARLING-HAMMOND, L. (Eds.). Teaching as the learning profession: Handbook of policy and practice. San Francisco: Jossey Bass, 1999. p. 3-32.

BAUER, Martin W.; AARTS, Bas. A construção do corpus: um princípio para a coleta de dados qualitativos. In: BAUER, Martin W.; GASKELL, George. Pesquisa qualitativa com texto, imagem e som: um manual prático. 13. ed. Petrópolis: Vozes; 2017. p. 39-63.

BENEDICTO, Samuel Carvalho de. et al. Postura metodológica indutiva e dedutiva na produção científica dos estudos em administração e organizações: uma análise de suas limitações e possibilidades. Revista Economia & Gestão, v. 12, n. 30, set./dez. 2012.

CANAVARRO, Ana Paula. Ensino exploratório da matemática: práticas e desafios. Educação e Matemática, n. 115, p. 11-17, 2011.

CANAVARRO, Ana Paula; OLIVEIRA, Hélia.; MENEZES, Luís. Práticas de ensino exploratório da Matemática: O caso de Célia. In: CANAVARRO, A. P. L.; SANTOS, A.; BOAVIDA, H.; OLIVEIRA, L.; MENEZES; CARREIRA, S. (Eds.), Investigação em Educação Matemática – Práticas de ensino da Matemática, 2012.

COURA, FLÁVIA Cristina Figueiredo; PASSOS, CÁRMEN. Lúcia Brancaglion. Estado do conhecimento sobre o formador de professores de Matemática no Brasil. Zetetiké, Campinas, SP, v. 25, n. 1, p. 7–26, 2017.

CRESWELL, John W. Pressupostos filosóficos e estruturas interpretativas. In: CRESWELL, John W. Investigação qualitativa e projeto de pesquisa: escolhendo entre cinco abordagens. Porto Alegre: Penso, 2014.

CRISTÓVÃO, Eliane M.; FIORENTINI, Dario. A investigação narrativa no estudo da aprendizagem de professores de matemática em espaços colaborativos híbridos universidade-escola. Sisyphus – Journal of Education, v. 9, p. 34, 2021.

CYRINO, Márcia C. C. T. A colaboração na formação de professores que ensinam matemática. In: CYRINO, Márcia C. C. T. (Org.). Collaboration in mathematics teacher education. Sisyphus – Journal of Education, Lisboa, v. 9, n. 2, p. 6-10, 2021.

CYRINO, Márcia C. C. T.; TEIXEIRA, Bruno R. O ensino exploratório e a elaboração de um framework para os casos multimídia. In: CYRINO, Márcia C. C. T. (Org.). Recurso multimídia para a formação de professores que ensinam matemática: elaboração e perspectivas. Londrina: EDUEL, 2016. p. 81-100.

FERREIRA, Ana Cristina; MIORIM, Maria Ângela. Collaborative work and the professional development of mathematics teachers: analysis of a Brazilian experience. In: BEDNARZ, Nadine; FIORENTINI, Dario; HUANG, Rongjin. (Org.). International approaches to professional development of mathematics teachers. Ottawa: University of Ottawa Press, 2011.

FIORENTINI, Dario. Learning and professional de development of the mathematics teacher in research communities. Sisyphus – Journal of Education, Instituto de Educação, Lisboa, v. 1, n. 3, p.152-181, 2013.

FIORENTINI, Dario. Pesquisar práticas colaborativas ou pesquisar colaborativamente? In.: BORBA, Marcelo; ARAÚJO, Jussara L. (org.). Pesquisa qualitativa em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2004.

FIORENTINI, Dario.; OLIVEIRA, Ana Teresa. C. C. O lugar das matemáticas na Licenciatura em Matemática: que matemáticas e que práticas formativas?. Bolema: Boletim de Educação Matemática, Rio Claro, v. 27, n. 47, p. 917-938, 2013.

FIORENTINI, Dario; LORENZATO, Sérgio. Investigação em educação matemática: percursos teóricos e metodológicos. Campinas: Autores Associados, 2006.

FRANKENSTEIN, Marilyn. Educação Matemática crítica: uma aplicação da Epistemologia de Paulo Freire. In: BICUDO, Maria A. V. (Org.). Educação Matemática. São Paulo: Centauro, 2005.

GATTI, Bernadete Angelina; BARRETO, Elba Siqueira de Sá; ANDRÉ, Marli Eliza Dalmazo Afonso de; ALMEIDA, Patrícia Cristina Albieri de. Professores do Brasil: novos cenários de formação. Brasília: UNESCO, 2019.

GATTI, Bernadete. Formação de Professores no Brasil: Políticas e Programas. Paradigma, v. 42, n. e2, p. 1-17, 2021.

GONÇALVES, Tadeu Oliver. Formação e desenvolvimento profissional de formadores de professores: o caso dos professores de matemática da UFPA. 2000. Tese (Doutorado em Educação) – Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 2000.

GUSMÃO, Tânia C. R. S. Desenho de tarefas para o desenvolvimento da cognição e metacognição matemática. In: NEVES, Anderson S.; CARVALHO, Edmo F.; FARIAS, Luiz M. S.; CAMPOS, Márcia (Orgs.). Contribuições da didática da matemática para a prática dos professores. Salvador: EDUFBA, 2016. p. 183-193.

JAWORSKI, Barbara.; POTARI, Despina. Characterising mathematics teaching using the teaching triad. In: OLIVIER, A.; NEWSTEAD, K. (Ed.). Proceedings of the 22nd PME International Conference. v. 3. Stellenbosch, South Africa, 1998. p. 88-95.

JAWORSKI, Barbara; CHAPMAN, Olive; CLARK-WILSON, Alison; CUSI, Annalisa; ESTELEY, Cristina; GOOS, Merrilyn; ISODA, Masami; JOUBERT, Marie; ROBUTTI, Ornella. Mathematics Teachers Working and Learning Through Collaboration. In: KAISER, Gabriele (Ed.). Proceedings of the 13th International Congress on Mathematical Education: ICME-13 Monographs. Cham: Springer, 2017.

KLAIBER, Michelle A. Tarefa 3: Explorando Equações e Sistemas Lineares. In: KLAIBER, Michelle A. (Org.). Recurso Curricular Educacional. Universidade Tecnológica Federal do Paraná, 2021. Disponível em: http://paginapessoal.utfpr.edu.br/michelle/material-curricular-educativo/MaterialCurricularEducativo_Tarefa3.pdf. Acesso em: 11 nov. 2022.

PONTE, João Pedro da. Estudos teóricos a respeito de Tarefas Matemáticas e a abordagem do Ensino exploratório; Vídeo: Ensino Exploratório em Aulas de Matemática. YouTube. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=DUt9p_SvYbA. Acesso em: 12 mar. 2023.

PONTE, João Pedro da. Tarefas no ensino e na aprendizagem da Matemática. In: PONTE, João Pedro da (Org.). Práticas profissionais dos professores de matemática. Lisboa: Instituto de Educação da Universidade de Lisboa, 2014. p. 13-27.

PONTE, João Pedro da; MATA-PEREIRA, Joana; QUARESMA, Maria; VELEZ, Isabel. Formação de professores dos primeiros anos em articulação com o contexto de prática de ensino de Matemática. RELIME, v. 13, n. 1, p. 71-94, 2017.

RAMÍREZ-MONTES, Guillermo Enrique. Aprendizagem da álgebra linear num contexto de modelação matemática: uma experiência de ensino com estudantes costarriquenhos do Ensino Superior. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade de Lisboa, Lisboa, 2020.

RIBEIRO, Alessandro J.; PONTE, João Pedro da. Um modelo teórico para organizar e compreender as oportunidades de aprendizagem de professores para ensinar matemática. Zetetike, Campinas, v. 28, p. 1-20, 2020.

RIBEIRO, Alessandro. J.; CURY, Helena. N. Álgebra para a formação do professor: explorando os conceitos de equação e de função. São Paulo: Autêntica, 2015.

SANTANA, Flávia C. de; BARBOSA, Jonei C. Tipos de conflitos entre/nos textos de professores de matemática e acadêmicos em um trabalho colaborativo. Educação Matemática Pesquisa (online), v. 18, p. 895-921, 2016. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/23906. Acesso em: 12 mar. 2023.

SANTANA, Flávia C. de; BARBOSA, Jonei C. Um estado do conhecimento sobre trabalho colaborativo: uma análise de artigos publicados no Brasil . Boletim GEPEM, [S. l.], n. 67, p. 4-14, 2015.

SBRANA, Maria de Fática Costa; ALBRECHT, Evonir; AGUIAR, Márcia. A abordagem CTS e a educação matemática crítica como estratégia de ensino-aprendizagem na formação de professores de matemática. Alexandria: Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, v. 12, n. 2, p. 3-26, 2019.

SCHEINER, Thorstein. If we want to get ahead, we should transcend dualisms and foster paradigm pluralism. In: KAISER, Gabriele; PRESMEG, Norma (Eds.). Compendium for Early Career Researchers in Mathematics Education. Cham: Springer, 2019. p. 511-532.

SILVA, Janaína Mendes Pereira da; JARDIM, Vânia Batista Frose. Revisão Sistemática de teses sobre álgebra na formação inicial de professores de matemática. In: Anais do Encontro Nacional de Educação Matemática. Anais...Brasília(DF) On-line, 2022.

SILVER, Edward A.; CLARK, Lawrence M.; GHOUSSEINI, Hala N.; CHARALAMBOUS, Charalambos Y.; SEALY, Jenny T. Where is the mathematics? Examining teachers’ mathematical learning opportunities in practice-based professional learning tasks. Journal of Mathematics Teacher Education, v. 10, n. 4-6, p. 261-277, 2007.

SKOVSMOSE, Ole. Cenários para Investigação. Bolema, Rio Claro, v. 12, n. 14, p. 66-91, 2000.

SKOVSMOSE, Ole. Conferência de Abertura do VIII EEMAT: Diálogo e Educação Matemática Crítica, com Ole Skovsmose. YouTube. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=St88un2ozEs. Acesso em: 12 mar. 2023.

SKOVSMOSE, Ole. Educação Matemática crítica: a questão da democracia. Campinas: Papirus, 2001. (Coleção Perspectivas em Educação Matemática, SBEM).

STEIN, Mary H.; SMITH, Margaret S. Tarefas matemáticas como quadro para a reflexão: da investigação à prática. Revista Educação e Matemática, Lisboa, n. 105, p. 22-28, nov./dez. 2009.

STEIN, Mary K.; ENGLE, Randi A.; SMITH, Margaret S.; HUGHES, Elizabeth K. Orchestrating productive mathematical discussions: helping teachers learn to better incorporate student thinking. Matematical Thinking and Learning, v. 10, n. 4, p. 313-340, 2008.

SWAN, Malcolm. Conceber tarefas e aulas que desenvolvam a compreensão conceptual, competência estratégica e consciência crítica. Educação e Matemática, Lisboa, n. 145, p. 67-72, 2017.

SWAN, Malcolm. The design of multiple representation tasks to foster conceptual development. In: ICME-11. Topic Study Group 34: Research and development in task design and analysis. 2007. Disponível em: http://tsg.icme11.org/tsg/show/35. Acesso em: 12 mar. 2023.

WASSERMAN, Nicholas. H.; FUKAWA-CONNELLY, Timothy; VILLANUEVA, Matthew; MEJIA-RAMOS, Juan P.; WEBER, Keith. Making Real Analysis Relevant to Secondary Teachers: Building Up from and Stepping Down to Practice. Primus, 1. 27, n. 6, p. 559-578, 2017.

ZASLAVSKY, Orit; LEIKIN, Roza. Professional development of mathematics teacher educators: Growth through practice. Journal of Mathematics Teacher Education, n. 7, p. 5-32, 2004.

Publicado
2023-06-27
Como Citar
SILVA, J. M. P. DA; ALBRECHT, E.; NEVES, R. DA S. P. A Construção de uma Tarefa Matemática sobre Sistemas Lineares: Trabalho Colaborativo no Contexto da Formação de um Formador de Professores. Perspectivas da Educação Matemática, v. 16, n. 42, p. 1-34, 27 jun. 2023.
Seção
Tarefas Matemáticas e a Aprendizagem Profissional Docente na Formação Inicial e