Fractal Geometry in the Classroom: A Systematic Review Involving Bloom's Taxonomy

Abstract

The dynamics and expositions that involve non-Euclidean objects, as is the case of fractals, allow us to lead students to perceptions that were until then hidden by essentially Euclidean concepts. In this context, the main purpose of this article is to investigate how the teaching of fractal geometry has been proposed in elementary school classrooms. The elements that permeate the theoretical basis of this research in the field of Mathematics Education will be briefly presented. Next, an overview of a systematic review is presented, which sought to investigate trends and conceptions in the teaching of fractal geometry, applying the taxonomy of educational objectives as a tool for qualitative analysis of learning objects. Finally, final considerations and relevant comments are presented.

Author Biographies

Renata Lopes Alves, Universidade Federal de Juiz de Fora

Mestranda no Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática da Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) e Especialista em Novas Tecnologias para a Educação pela Escola Superior Aberta do Brasil (2021). Possui graduação em Licenciatura em Matemática pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro (2019). Tem experiência na área de Educação Matemática, com ênfase em Matemática, e no desenvolvimento de pesquisa envolvendo principalmente os seguintes temas: ensino de matemática, tecnologias e desenvolvimentno de Multimídia, interdisciplinaridade, ensino de físicE-mail: renatalopes.if@gmail.com.  ORCID: https://orcid.org/0000-0001-7023-4345.

Eduardo Barrére, Universidade Federal de Juiz de Fora

Possui graduação em Bacharelado em Ciência da Computação - UFSCar (1996), mestrado em Ciência da Computação - UFSCar (1998) e Doutorado em Engenharia de Sistemas e Computação - COPPE/UFRJ (2007). Professor Associado II da Universidade Federal de Juiz de Fora. Diretor do Instituto de Ciências Exatas. Responsável pelo Laboratório de Aplicações e Inovação em Computação (LApIC) da UFJF. Desenvolve pesquisas nas áreas de tecnologias para EaD e Multimídia. Professor dos programas de pós-graduação da UFJF em Educação Matemática (Profissionalizante) e Ciência da Computação (Acadêmico). E-mail: eduardo.barrere@ice.ufjf.br. ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1598-5362

References

ALVES, Delba Costa da Silva. Fractais: Uma ferramenta no Ensino Médio. 2019. 78 f. Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal Rural de Pernambuco, Programa de Pós Graduação Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Recife, 2019.

BARBOSA, Ruy Madsen. Descobrindo a Geometria Fractal para a sala de aula. 3ª. Ed. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2005.

Bloom, Benjamin Samuel et al. Taxonomy of educational objectives. New York: David Mckay. v. 1. p. 262, 1956.

BORGES, Fábio Alexandre; PEREIRA, Tiago. A geometria dos fractais no ensino de Matemática: uma revisão bibliográfica categorizada das pesquisas brasileiras dos últimos dez anos. Acta Scientiae, v. 19, n. 4, 2017.

BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: Matemática (1998) / Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC / SEF, 1998. 148 p.

BRASIL. Secretaria da Educação Básica. Base Nacional Comum Curricular. Diário Oficial da União: Brasília: MEC/CEF, 2017. Disponível em: <http://basenacionalcomum.mec.gov.br/>. Acesso em: 05 jul. 2018.

FERRAZ, Ana Paula do Carmo Marcheti; BELHOT, Renato Vairo. Taxonomia de Bloom: revisão teórica e apresentação das adequações do instrumento para definição de objetivos instrucionais. Gestão & Produção, v. 17, n. 2, p. 421-431, 2010.

FIORENTINI, Dario. A Educação Matemática enquanto campo profissional de produção de saber: a trajetória brasileira. Dynamis, v. 7, n. 7, p. 7-17, 1994.

FIORENTINI, Dario; LORENZATO, Sérgio. O profissional em educação matemática. Universidade Santa Cecília, 2001.

FIORENTINI, Dario; LORENZATO, Sérgio. Investigação em Educação Matemática: percursos teóricos e metodológicos. 2ª. Ed. Campinas: Autores Associados, 2006.

GOMES, Antônio do Nascimento. Uma proposta de ensino envolvendo geometria fractal para o estudo de semelhança de figuras planas. 2010. 228 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências Exatas) -Centro de Ciências Exatas, Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2010.

GRESSLER, Márcia Denise. Construindo uma Percepção Complexa da Realidade a partir do Estudo dos Fractais. 2008. Dissertação (Mestrado em Educação em Ciências e Matemática) - Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2008.

HAYASHI, André Daniel. Aplicação dos fractais ao mercado de capitais utilizando-se as Elliott Waves. 2002. 132f. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção) - Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2002.

LIMA, Rommel Wladimir de. Mapa de Conteúdos e Mapa de Dependências: ferramentas pedagógicas para uma metodologia de planejamento baseada em objetivos educacionais e sua implementação em um ambiente virtual de aprendizagem. 2009. Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica) – Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2009.

LOVIS, Karla Aparecida.; FRANCO, Valdeni Soliani. As concepções de geometrias-não euclidianas de um grupo de professores de matemática da Educação Básica. Bolema, Rio Claro, v. 29, n. 51, p. 369-388, 2015.

MANDELBROT, Benoit B. The fractal geometry of nature. New York: WH freeman, 1982.

MARTINS, Ana Maria Sala Minucci; LIBRANTZ, André Felipe Henrique. A geometria fractal e suas aplicações em arquitetura e urbanismo. Exacta, v. 4, n. Esp, p. 91-93, 2006.

MENDONÇA, Fernando Antônio Cavalcante. Aplicações da geometria fractal: uma proposta didática para o Ensino Médio. 2016. 158 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) – Universidade Federal de Alagoas, Instituto de Matemática, Maceió, 2016.

NAKAGAWA, Elisa Yumi et al. Revisão sistemática da literatura em engenharia de software: teoria e prática. Elsevier Brasil, 2017

OLIVEIRA, Genilton José Cavalcante. Ensaios fractais à luz do ensino médio. 2016. 145 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) – Universidade Federal de Alagoas. Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática, Maceió, 2016.

OLIVEIRA, Pablo Roberto Fernandes et. al. Ontologia dos Objetivos Educacionais. In: Anais do XXXI Simpósio Brasileiro de Informática na Educação. SBC, 2020. p. 1183-1192.

REZENDE, Flávia. As novas tecnologias na prática pedagógica sob a perspectiva construtivista. Ensaio Pesquisa em Educação em Ciências (Belo Horizonte), v. 2, n. 1, p. 70-87, 2000.

SILVEIRA, Everaldo; POWELL, Arthur Belford; GRANDO, Regina Célia. Materiais manipulativos em educação matemática. In: SILVEIRA, E.; POWELL, A. B.; GRANDO, R. C. (Org.). Glossário de Verbetes em Educação Matemática. No prelo.

SEDIVY, R. et al. Fractal analysis: an objective method for identifying atypical nuclei in dysplastic lesions of the cervix uteri. Gynecologic Oncology, v. 75, n. 1, p. 78-83, 1999.

SOBREIRA, Fabiano. A lógica da diversidade: complexidade e dinâmica em assentamentos espontâneos. 2002. Tese de Doutorado. Programa de Pós-graduação em Desenvolvimento Urbano, Universidade Federal de Pernambuco. Recife, 2002.

SOUZA, Cacilda de. Geometria Fractal e Aplicações no Ensino Médio. 2014. 74 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Departamento de Matemática, Universidade de Brasília, Brasília, 2014.

SOUZA, Paulo Victor Santos et al. A Tool to Study Fractals in an Interdisciplinary Perspective. The Physics Teacher, v. 57, n. 7, p. 467-469, 2019.

SOUZA, Paulo Victor Santos et al. Characterization of surface roughness by speckle pattern - an experimental approach. Physics Education, v. 56, n. 2, p. 025013, 2021.

Published
2021-12-17
How to Cite
ALVES, R. L.; BARRÉRE, E. Fractal Geometry in the Classroom: A Systematic Review Involving Bloom’s Taxonomy. Perspectivas da Educação Matemática, v. 14, n. 36, p. 1-20, 17 Dec. 2021.