O Tema de Equações do Segundo Grau como Espaço para a Generalização

Resumo

Esse artigo apresenta uma proposta de ensino das equações de segundo grau, a ser apresentada a partir do final do ensino fundamental, sugerindo a abordagem da generalização de fórmulas matemáticas utilizadas no período escolar. Para tanto, consultamos a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), que é o documento que norteia o ensino da matemática no Brasil, constatando que o mesmo reitera a relevância do tema. Do mesmo modo, consultamos a literatura referente à Educação Matemática para fundamentar a proposta sobre o ensino da álgebra na prática escolar. Abordamos ainda aspectos históricos que de fato foram imprescindíveis para o desenvolvimento desse tema, uma vez que utilizamos a técnica de completar quadrados, empregada desde o século XII por Bháskara, para resolver situações problemas. O método de completar quadrados se constitui como uma técnica indispensável para obter a generalização da fórmula resolutiva de equações de segundo grau. Na sequência relacionamos as equações de segundo grau com certas representações geométricas, a fim de explanar a técnica do completamento de quadrados. Concluímos com sugestões de situações problemas que abordam o tema.