Fundamentos teórico-metodológicos para el análisis de la abstracción en edad escolar desde el enfoque piagetano

María del Pilar Loya  Zurita

doi:10.55028/c5w2b018

Autores/as

María del Pilar Loya Zurita Universidad Iberoamericana https://orcid.org/0000-0002-0584-8970

DOI:

https://doi.org/10.55028/c5w2b018

Resumen

El presente artículo tiene como propósito exponer los fundamentos teóricos y metodológicos que guiaron una investigación que explorar la abstracción de los niños de primer año de escolaridad primaria en sus ámbitos educativos. Existen diversos ángulos de análisis de la abstracción, lo que delimita su conceptualización y formas de aproximación a su estudio. En este documento se ofrece un panorama general y posteriormente se brinda un análisis más detallado de los aportes de la teoría psicogenética al estudio de la abstracción en pequeños de esta edad, concluyendo con que éste fue un marco de referencia coherente y estructurado que orientó un trabajo, que propuso una mirada alternativa para la comprensión del desarrollo cognitivo de los niños.

Descargas

Los datos de descarga aún no están disponibles.

Biografía del autor/a

María del Pilar Loya Zurita, Universidad Iberoamericana

Doctora en Educación. Universidad Iberoamericana Ciudad de México.

Referencias

ACLE, Guadalupe. Investigación en educación especial: logros y desafíos. En: DE AGÜERO, M. (Coord.) Aprendizaje y Desarrollo 2002-2011. México: ANUIES, Consejo Mexicano de Investigación Educativa, 2013. p.21-109.

AVILA, Alicia. La investigación en educación matemática en México: una mirada a 40 años de trabajo. Educación Matemática, Ciudad de México, v.28, n. 3, p. 31-60, 2016. DOI: https://doi.org/10.24844/em2803.02.

Disponible en:

http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2448-80892016000300031&lng=es&nrm=iso>. Acceso en:13 enero 2021.

BARALLOBRES, Gustavo. Diferentes interpretaciones de las Dificultades de Aprendizaje en Matemática. Educación Matemática, Ciudad de México, v.28, n.1, p. 39-68, 2016. DOI: https://doi.org/10.24844/em2801.02. Disponible en: http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2448-80892016000100039&lng=es&nrm=iso. Acesso en: 13 enero 2021.

BARRET, Jeffrey; CLEMENTS, Douglas H.; KLANDERMAN, David; PENNISI, Sarah-Jean; POLAKI, Mokaeane. Student´s coordination of geometric reasoning and measuring strategies on a fixed perimeter task: Developing mathematical understanding of linear measurement. Journal for Research in Mathematics Education, Reston Virginia, v.37, n.3, p.187-221, 2006. Disponible en: http://www.jstor.org/stable/30035058. Acceso en: 6 marzo 2022.

BERTELEY, María. Conociendo nuestras escuelas: un acercamiento etnográfico a la cultura escolar. México: Maestros y Enseñanza Paidós, 2000.

BRUNER, Jerome. The course of cognitive growth. American Psychologist, Washington, v.19, n.1, 1964. Disponible en: https://psycnet.apa.org/PsycARTICLES/journal/amp/19/1

CARVAJAL, Alicia. Las Matemáticas en la Escuela Primaria: construcción de sentidos diversos. Educación Matemática, Ciudad de México, v.16, n.3, p.79-101, 2004. DOI:10.24844/EM1603.04. Disponible en: https://www.revista-educacion-matematica.org.mx/descargas/vol16/vol16-3/vol16-3-4.pdf. Acceso en: 6 marzo 2022.

DAVYDOV, Vasiliĭ. Types of generalization in instruction: logical and psychological problems in the structuring of school curricula. En: Soviet Studies in Mathematics Education: volume 2. Traducc. Joan Teller, Reston Virginia: National Council of Teachers of Mathematics, 1990. Disponible en: https://www.marxists.org/archive/davydov/generalization/generalization.pdf. Acceso en: 20 junio 2022.

FERREIRO, Emilia; TEBEROSKY, Ana. Los sistemas de escritura en el desarrollo del niño. México: Siglo Veintiuno Editores, 1979.

GRAY, Eddie; TALL, David. Abstraction as natural process of mental compression. Mathematics Education Research Journal, v.19, n.2, p. 23-40, 2007.DOI: https://doi.org/10.1007/BF03217454 Acceso en: 16 febr. 2022.

GUEVARA, Yolanda; HERMOSILLO, Ángela; DELGADO, Ulises.; LÓPEZ, Alfredo; GARCÍA, Gustavo. Nivel pre-académico de Alumnos que ingresan a primer grado de primaria. Revista Mexicana de Investigación Educativa, Ciudad de México, v.12, n.32, p. 405-434, 2007. Disponible en: http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1405-66662007000100405&lng=es&nrm=iso. Acceso en: 25 mar. 2023.

KAMII, Constance; KIRKLAND, Lynn; LEWIS, Barbara A. Representation and abstraction in young children´s numerical reasoning. En: The Roles of Representation in School Mathematics: 2001 Yearbook. Reston Virginia: National Council of Teachers of Mathematics, 2001. p. 24-34.

KATO, Yasuhiko; KAMII, Constance; OZAKI, Kyoko; NAGAHIRO, Mariko. Young children's representations of groups of objects: the relationship between abstraction and representation. Journal for Research in Mathematics Education, Reston Virginia, v.33, n.1, p. 30-45, 2002. DOI:10.2307/749868. Disponible en: https://www.jstor.org/stable/749868. Acceso en: 25 enero 2021.

KRAMPEN, Günter. Aufgaben für die entwicklungsdiagnostik des kognitiven entwicklungsstandes nach der theorie von Jean Piaget:(PIA-AUF). Fachbereich I Psychologie Trier University Alemania, 2002.

Disponible en: https://www.unitrier.de/fileadmin/fb1/PSY/tripsyberichte/2002_29_4.pdf. Acceso en: 1 oct. 2022.

MARLEY, Scott C., CARBONNEAU, Kira J. Theoretical perspectives and empirical evidence relevant to classroom instruction with manipulatives. Educational Psychology Review, v.26, p.1–7, 2014. DOI: https://doi.org/10.1007/s10648-014-9257-3. Disponible en: https://link.springer.com/article/10.1007/s10648-014-9257-3. Acceso en: 11 sep. 2021.

MEMNUN, Sezgin; AYDIN, Bünyamin; ÖZBILEN, Ömer; ERDOGAN, Günes. The abstraction process of limit knowledge. Educational Sciences-Theory & Practice, Turquía, v.17, n.2, p. 345-371, 2017. DOI: http://dx.doi.org/10.12738/estp.2017.2.0404. Disponible en: https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ1147490.pdf. Acceso en: 11 sep. 2021.

MIRALBELL, Ignacio. La teoría aristotélica de la abstracción y su olvido moderno. Argentina: Sapientia. 2008.

MONTERO, Leidi; MAHECHA, Jair Andrés. Comprensión y resolución de problemas matemáticos desde la macroestructura del texto. Praxis & Saber, Tunja-Boyacá, Colombia, v.11, n.26, 2020. DOI:

https:// doi.org/10.19053/22160159.v11. n26.2020.9862. Disponible en: https://www.redalyc.org/journal/4772/477266189010/. Acceso en: 25 en. 2021.

OZMANTAR, Mehmet Fatih; MONAGHAN, John. A dialectical approach to the formation of mathematical abstractions. Mathematics Education Research Journal,19 (2), pp 89-112, 2007. DOI: https://doi.org/10.1007/BF03217457. Disponible en: https://link.springer.com/article/10.1007/BF03217457. Acceso en: 10 nov. 2021.

ORGANISATION FOR ECONOMIC CO-OPERATION AND DEVELOPMENT (OECD); INSTITUTO NACIONAL DE EVALUACIÓN Y CALIDAD DEL SISTEMA EDUCATIVO (INECSE). Marcos Teóricos de PISA 2003: Conocimientos y Destrezas en Matemáticas, Lecturas, Ciencias y Solución de Problemas. Madrid, 2004. Disponible en: https://www.oecd.org/content/dam/oecd/es/publications/reports/2003/07/the-pisa-2003-assessment-framework_g1gh34d9/9789264065963-es.pdf. Acceso en: 18 sep. 2022.

ORRANTIA, Josetxu. Dificultades en el aprendizaje de las matemáticas: una perspectiva evolutiva. Revista Psicopedagogía, São Paulo, v.23, n.71. p. 158-180, 2006. Disponible en: http://pepsic.bvsalud.org/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-84862006000200010&lng=pt&nrm=iso. Acceso en: 22 jun. 2023.

PECHARROMÁN, Cristina. El aprendizaje y la comprensión de objetos matemáticos desde una perspectiva ontológica. Educación Matemática, Ciudad de México, v.26, n.2, p. 111-133, 2014. Disponible en: https://www.scielo.org.mx/pdf/ed/v26n2/v26n2a4.pdf. Acceso en: 17 mayo 2022.

PIAGET, Jean. Psicología y Pedagogía. Madrid: Editorial Sarpe, 1983.

PIAGET, Jean. Seis Estudios de Psicología. Madrid: Editorial Labor, 1991.

PIAGET, Jean; INHELDER, Bärbel. Psicología del Niño. 14a. ed. Madrid: Morata, 1997.

PIAGET, J. Studies in Reflecting Abstraction. Traducc. Robert L. Campbell. Hove: Psychology Press, 2001.

PASNAK, Robert; KIDD, Julie K.; GADZICHWSKI, Marinka; GALLINGTON, Deb A.; SCHMEROLD, Katrina; WEST, Heather. Abstracting sequences: reasoning that is a key to academic achievement, Journal of Genetic Psychology, v.176, n.3, p.170-193, 2015. DOI: https://doi.org/10.1080/00221325.2015.1024198. Disponible en: https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00221325.2015.1024198. Acceso en: 10 nov. 2021.

RAMÍREZ, Mónica; DE CASTRO, Carlos. Formalización progresiva en matemáticas: el caso de la adición en primer curso de primaria. Revista de Didáctica de las Matemáticas, España; v.93, p.75-92, 2016. Disponible en: https://dialnet.unirioja.es/ejemplar/444193. Acceso en: 15 en. 2021.

SERRANO, José Manuel; PONS, Rosa María; ORTIZ, Myriam Esther. El desarrollo del conocimiento matemático. Psicogente, Barranquilla, v.14, n.26, p.269-293, 2011. Disponible en: https://www.redalyc.org/pdf/4975/497552359005.pdf. Acceso en: 13 oct. 2024.

SOLOVIEVA, Yulia; LÁZARO, Emelia; ROSAS, Yolanda; QUINTANAR ROJAS, Luis; ESCOTTO CÓRDOVA, Alejandro; SÁNCHEZ, José Gabriel. Mathematics acquisition in Mexico: research on teaching, acquisition difficulties and correction. Psychology and Neuroscience, Washington, v.7, n.4, p. 481-491, 2014. Disponible en: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=20703291300. Acceso en: 06 oct. 2024.

SZEMINSKA, Alina; PIAGET, Jean. Abstraction, differentiation, and integration in the use of elementary arithmetic operations. En: PIAGET, Jean. Studies in reflecting abstraction. Hove: Psychology Press, 2001 p. 33-53.

VILLALBA, Jorge; FRISANCHO, Susana. Evaluación de operaciones lógico-matemáticas mediante dos métodos distintos en niños del pueblo indígena Shipibo-Konibo. Interdisciplinaria, Buenos Aires, v.35, n.1, p.217-238, 2018. Disponible en: https://www.redalyc.org/journal/180/18058784013/html/. Acceso en: 24 mar. 2021.

WECHSLER, D. Manual WISC-R: Escala de Inteligencia Revisada para el Nivel Escolar. México: El Manual Moderno, 1981. p. 3.